Python中循环的累加和和标准差

Question

我试过解决这个问题，但我做不到。我在金融学中尝试确定标准差，我的意思是：

Pr = Prob are equal [0.3, 0.4, 0.3]
r = Return are equal [0.10 ,0.05, 0.30]

所以，首先我计算我的平均值

E(r) = 0.10*0.3 + 0.4*0.05 + 0.3*0.3 = 0.14

第二，计算我的方差：

Var = 0.3*(0.1-0.14)^2 + 0.4*(0.05-0.14)^2 + 0.3*(0.3 - 0.14)^2 = 0.0114

第三，我的标准差是

Var^(1/2) = 0.10677078 rounded  to 0.10677

在Python中，我尝试过使用基本的arhitmetic来求解，但是我做不到。我的代码是：

import math
def dev_stan(prob, ret):
    Pro = 0
    Des_Stan = 0
    Var = 0

    for i in range(len(ret)):
         Pro += prob[i]*ret[i]
         Var += (ret[i] - Pro)**2*prob[i]  
         Des_Stan = (math.sqrt(Var))
    return Des_Stan, Var, Pro, ret, prob

x = [0.30,0.4,0.30] 
y = [0.10,0.05,0.30]
print(dev_stan(x,y))

这段代码的结果是：0.0956556，但这不是答案。

Answer 1

你的问题是试图计算均值、方差和标准差，作为某种形式的运行总数，所有这些都是同时计算的。您不能使用这里使用的那些特定公式来实现此目的。正如你手工展示的，你首先计算均值，只有在你得到全部均值之后，你才计算方差，然后只有在得到方差之后，你才计算标准差。你不能仅仅将方差公式应用于均值的一部分，然后希望事情能正常进行。

import math
def dev_stan(prob, ret):
    Pro = 0
    Des_Stan = 0
    Var = 0

    for i in range(len(ret)):
        Pro += prob[i]*ret[i]
    for i in range(len(ret)):
        Var += (ret[i] - Pro)**2*prob[i]  
    Des_Stan = (math.sqrt(Var))
return Des_Stan, Var, Pro, ret, prob

应该行得通。注意，最终的Des_Stan必须在for循环之外。如果您想要计算平均值、方差和标准差的运行估计值，则必须使用不同的公式。

Answer 2

对于python中的数学计算，Numpy是您想要的。

import numpy as np

def dev_stan(x, y):
    mean = x.dot(y)
    var = np.sum(x * (y - mean) ** 2)    
    std = np.sqrt(var)
    return mean, var, std, x, y

x = np.array([0.30,0.4,0.30])
y = np.array([0.10,0.05,0.30])
print(dev_stan(x,y))