Python:使用Numba在GPU上执行简单函数。`* with parameters (array(float64，1d，C)，float64)`用法无效

Question

我正在尝试使用target='cuda'运行以下兼容Numba-nopython的函数

    @numba.jit(nopython = True)
    def hermite_polynomials(X, N):
    r'''
    Evaluate the orthonormal Hermite polynomials on 
    :math:`(\mathbb{R},\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-x^2/2)dx)` in :math:`X\subset\mathbb{R}`


    :param X: Locations of desired evaluations
    :type X:  One dimensional np.array
    :param N: Number of polynomials
    :rtype: numpy.array of shape :code:`X.shape[0] x N`
    '''
    out = np.zeros((X.shape[0], N))
    deg = N - 1
    factorial = np.ones((1,N))
    for i in range(1,N):
        factorial[0,i:]*=i
    orthonormalizer = 1 / np.sqrt(factorial)
    if deg < 1:
        out = np.ones((X.shape[0], 1))
    else:
        out[:, 0] = np.ones((X.shape[0],))      
        out[:, 1] = X
        for n in range(1, deg):
            out[:, n + 1] = X * out[:, n] - n * out[:, n - 1]
    return out * orthonormalizer

然而，我没有找到任何示例代码，它们既对我来说足够容易理解(只有Python和MATLAB的经验，没有计算机科学家的经验)，又很难到真正有帮助的程度(我只找到了a+b类型的示例)。

到目前为止，我已经实现了下面的函数，需要向它传递一个1数组(我自己不能定义一个数组，cuda.local.array((N,1),dtype=float64)会导致一个ConstantInferenceError)。我承认我必须逐项进行乘法运算，因此需要额外的for循环，但这并不起作用，因为我得到了一个Invalid usage of * with parameters (array(float64, 1d, C), float64)错误。

@numba.jit(target = 'cuda')
def hermite_polynomials2(X, N,out):
    r'''
    Evaluate the orthonormal Hermite polynomials on 
    :math:`(\mathbb{R},\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-x^2/2)dx)` in :math:`X\subset\mathbb{R}`


    :param X: Locations of desired evaluations
    :type X:  One dimensional np.array
    :param N: Number of polynomials
    :rtype: numpy.array of shape :code:`X.shape[0] x N`
    '''
    deg = N-1
    L = X.shape[0]
    if deg  == 0:
        return
    else:     
        out[:, 1] = X
        for n in range(1, deg):
            for j in range(L):
                out[j, n + 1] = X * out[j, n] - n * out[j, n - 1]
    factorial = 1
    for i in range(1,N):
        factorial *= i
        for j in range(L):
            out[j,i] /= np.sqrt(factorial)
    return 

我怎么做乘法呢？

Answer 1

你可能想要这样的东西：

for j in range(L):
    out[j, n + 1] = X[j] * out[j, n] - n * out[j, n - 1]

但请注意，编写此内核的整个练习大多是徒劳的。引用相关的documentation

为了获得最佳性能，用户应该编写代码，使每个线程一次只处理一个元素。

你写的内核将是完全串行的。它将比CPU版本慢。您需要以完全不同的方式编写代码，才能使其在GPU上具有任何价值。