关于Gamma密度模拟

Question

我在模拟一些伽马随机数

plot(density(rgamma(10000,8.1,rate=0.00510)),lwd=2,las=1,cex.axis=0.75,
main=expression(paste("Gamma Distribution with",' scale ',alpha," and  rate 
",beta)))

plot(density(rgamma(10000,2.1,rate=0.00110)),lwd=2,las=1,cex.axis=0.75,
 main=expression(paste("Gamma Distribution with",' scale ',alpha," and  rate 
",beta)))


plot(density(rgamma(10000,2.1,rate=110)),lwd=2,las=1,cex.axis=0.75,
 main=expression(paste("Gamma Distribution with",' scale ',alpha," and  rate 
",beta)))

​

​

​

​

​

​

我需要用一些尾部来模拟这种伽马，平均值在1200左右。考虑到伽马分布的期望和方差的定义，我一直在选择随机数来获得该值，但在第一种情况下，我得到的是负数，我不想要这样的值。在第二种情况下，两个曲线图的概率都很低，我想增加这个概率，但我不知道如何选择合适的参数来获得它。

另一方面，第三张图中的参数给出了一个奇怪的密度，因为y轴上的概率大于1，我可以得到大于1的值，我不明白这一点。

Answer 1

在第一种情况下，您不会得到负数。

sum(rgamma(10000,8.1,rate=0.00510)<0)

# [1] 0

至于密度超过1，这是没有错的。它应该是曲线下的面积，应该恰好是1。

要绘制分布，也可以使用dgamma而不是rgamma，如下所示：

x <- seq(0,.12, length = 10000)
y <- dgamma(x,2.1,rate=110)
plot(x,y, type = "l")

​

​

这是使用ggplot2绘制的图。

ggplot(data.frame(x,y), aes(x,y)) + 
  geom_line()

​

​