复杂非线性系统的平衡点

Question

当我运行下面的代码时，我得到

TypeError:  can't multiply sequence by non-int of type "Add'

有没有人能解释一下为什么会出现这个错误？

from sympy.core.symbol import symbols
from sympy.solvers.solveset import nonlinsolve

x, y, z, r, R, a, m, n, b, k1, k2 = symbols('x,y,z,r,R,a,m,n,b,k1,k2', positive=True)

f1 = r * x * (1 - x / k1) - (a * z * x ** (n + 1)) / (x ** n + y ** n)
f2 = R * y * (1 - y / k2) - (b * z * y ** (n + 1)) / (x ** n + y ** n)
f3 = z * (a * x ** (n + 1) + b * y ** (n + 1)) / (x ** n + y ** n) - m * z
f = [f1, f2, f3]
nonlinsolve(f, [x, y, z])

Answer 1

错误消息并不是真正的描述性的，但完整的堆栈跟踪指出了问题所在: SymPy尝试将表达式当作一个多项式来处理，并发现这是不可能的，因为指数n是一个符号，而不是一个具体的整数。

简单地说，SymPy没有一个算法来解决这样的系统(我不确定是否有任何CAS )。

当写成多项式形式时，系统的总次数为n+2的单项式。因此，对于n=1，这是完全没有希望的:一个由三个三次方程和三个未知数组成的系统。SymPy可以解决n= 0的情况，我不会期望比这更多的了。