如何在两个值之间生成一个随机数，并优先选择更接近限制的数

Question

我正在实现一个基本上玩战舰游戏的AI系统。人工智能的一部分就是把船放到板上。这应该是一个随机的过程，但是统计数据显示，如果你把你的船放在靠近棋盘边缘的地方，你更有可能赢得游戏。

如下所示：

所以，假设船可以在任何位置X(在0到9之间)和Y(在0到9之间)，我想实现一个算法，可以生成一个介于0和9之间的随机整数，返回更接近0或更接近9的数字的概率(4和5是不太可能返回的数字)。这将是一个javascript算法，但是任何使用伪代码的直觉都是可以理解的。

有什么建议吗？

谢谢!

Answer 1

假设你有一些样本和一个公平的抽样函数

// an equal distribution
const equalDistribution = 
  [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ]

// fair sampling function
sample (equalDistribution) // equal probability of 0 - 9

只需调整样本以包含更多您希望更频繁出现的数字-下面，0和9的概率(3/14)比之前(1/10)更高

// 0 and 9 are more likely
const inequalDistribution =
  [ 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9 ]

// same fair sampling function
sample (inequalDistribution) // = 0 and 9 more likely

这让你可以完全控制你想要的结果分布。当然，您现在的工作是创建一个函数，该函数接受equalDistribution并根据一些输入创建inequalDistribution。这是你编写程序的地方，如果你遇到困难，分享它并寻求帮助。

Answer 2

基本上，您所要做的就是将所有单元格的概率相加，然后选择一个随机数&乘以这个和。

现在循环您的概率矩阵，并从随机数总数中减去，直到小于0。这就是你想要的。

下面是一个简单的例子，它是一个3x3矩阵，单元格4(中间一个)的概率是其余单元格的一半，所以单元格4应该被选中的次数是其余单元格的一半。

ps。单元格4，如0-8，..不是1-9，因为数组是从零开始的。

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const squaresProb = [
  2, 2, 2,
  2, 1, 2,
  2, 2, 2
];

const maxProb = squaresProb.reduce((a, v) => a +v);

function pickRandomCell() {
  let r = Math.random() * maxProb;
  for (let c = 0; c < squaresProb.length; c ++) {
    r -= squaresProb[c];    
    if (r <= 0) return c;
  }
  return squaresProb.length -1;
}

const cellCounts = [0,0,0, 0,0,0, 0,0,0];

//test..  Pick 100,000 cells, 
//Cell 4 should be the smallest.

for (let l = 0; l < 100000; l ++) {
  cellCounts[pickRandomCell()] ++;
}

console.log(cellCounts);

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