matlab抽取。幅度随抽取比和滤波器顺序的变化

Question

我有一个10 kHz的压力信号，有点嘈杂。因此，我想使用抽取函数来降低采样率，从而降低噪声。

然而，我发现，根据我作为函数输入的参数，抽取函数可能会略微降低信号的振幅以及噪声的振幅。因此，我想知道是否有人可以向我解释为什么会发生这种情况，以确保我将来会正确地使用decimate

作为示例，这里是用不同参数抽取相同信号的不同示例。这里我只是改变抽取因子r和Chebyshev类型I低通滤波器n的阶数(n=8的抽取使用的标准滤波器)。

如果我使用n=8(标准滤波器)和r= 4，则输出的抽取信号(红色)与原始信号(蓝色)相比，具有更低的噪声和更低的幅度：

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figure;n = 8;r=4;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

实际上，滤波器的每个偶数阶(因此n= 2*k，k even )给出相同的结果，而对于奇数阶(n = 2*k+1)，振幅是守恒的：

N=9，r=4的图：

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figure;n = 9;r=4;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

同样，如果我将抽取因子增加到90，情况也是如此。

N=9，r= 90：

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figure;n = 9;r=90;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

如果现在我将抽取因子增加到90以上，则任何抽取因子和任何滤波器阶数的幅度都会降低，但第三阶除外：

N=9和r= 91 (振幅降低)：

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figure;n = 9;r=91;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

N=6和r= 100 (振幅降低)：

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figure;n = 6;r=100;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

N=3且r= 100 (振幅守恒！)：

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figure;n = 3;r=100;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

最后，对于非常大的抽取因子(>500)，无论我使用哪个阶数作为滤波器，振幅都是守恒的。我试着改变源向量的长度，这是正确的。

我确信我错过了一些关于滤波器如何工作以及这些参数如何影响输出的理论背景，但我发现有点奇怪的是，函数的输出可能是“错误的”(即这里的信号振幅较低，以及噪声)，这取决于我使用的参数。

特别奇怪的是，Matlab在"help decimate“中告诉你，为了在较大的抽取因子(即r>13)下获得更好的结果，建议将r分解为其因子，并多次调用decimate。因此，对于1000的抽取因子，matlab建议将信号抽取2三次和5三次(2*2*2*5*5*5 = 1000)。如果我这样做，源信号和抽取向量之间的距离增加得更多，而直接与1000的比率，输出信号具有相同的幅度！

与递归调用或直接使用r= 1000，n=6进行比较：

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figure;n = 6;plot(TimeFyr,Pup,decimate(decimate(decimate(decimate(TimeFyr,4,n),10,n),5,n),5,n),decimate(decimate(decimate(decimate(Pup,4,n),10,n),5,n),5,n),'r')

figure;n = 6;r=1000;plot(TimeFyr,Pup,decimate(TimeFyr,r,n),decimate(Pup,r,n),'r')

有人能帮上忙吗？

Answer 1

问题在于过滤器的选择。如果你正在使用切比雪夫1号，它会在低频https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter下衰减。Chebyshev 2或Butterworth将是更好的选择，因为它们在通带中没有太多的波纹。高兴的是，看看维基百科关于过滤器的内容，它就会变得清晰。是的，在进行抽取时，滤波器的选择非常重要。