我想用pykalman模块计算线性拟合的斜率和截距。

Question

考虑X上Y的线性回归，其中(xi, yi) = (2, 7), (0, 2), (5, 14) for i = 1, 2, 3。解决方案是(a, b) = (2.395, 2.079)，使用手持计算器上的回归函数获得。

我想使用pykalman模块计算线性拟合的斜率和截距。我得到了

ValueError: The shape of all parameters is not consistent.  Please re-check their values. 

如果有人能帮我的话我会很感激的。

下面是我的代码：

from pykalman import KalmanFilter
import numpy as np

measurements = np.asarray([[7], [2], [14]])

initial_state_matrix = [[1], [1]]

transition_matrix = [[1, 0], [0, 1]]

observation_covariance_matrix = [[1, 0],[0, 1]]

observation_matrix = [[2, 1], [0, 1], [5, 1]]

kf1 = KalmanFilter(n_dim_state=2, n_dim_obs=6, 
                   transition_matrices=transition_matrix, 
                   observation_matrices=observation_matrix, 
                   initial_state_mean=initial_state_matrix, 
                   observation_covariance=observation_covariance_matrix)

kf1 = kf1.em(measurements, n_iter=0)

(smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf1.smooth(measurements)

print smoothed_state_means

Answer 1

下面是代码片段：

from pykalman import KalmanFilter

import numpy as np

kf = KalmanFilter()

(filtered_state_means, filtered_state_covariances) = kf.filter_update(filtered_state_mean = [[0],[0]], filtered_state_covariance = [[90000,0],[0,90000]], observation=np.asarray([[7],[2],[14]]),transition_matrix = np.asarray([[1,0],[0,1]]), observation_matrix = np.asarray([[2,1],[0,1],[5,1]]), observation_covariance = np.asarray([[.1622,0,0],[0,.1622,0],[0,0,.1622]]))

print filtered_state_means

print filtered_state_covariances

for x in range(0, 1000):

    (filtered_state_means, filtered_state_covariances) = kf.filter_update(filtered_state_mean = filtered_state_means, filtered_state_covariance = filtered_state_covariances, observation=np.asarray([[7],[2],[14]]),transition_matrix = np.asarray([[1,0],[0,1]]), observation_matrix = np.asarray([[2,1],[0,1],[5,1]]), observation_covariance = np.asarray([[.1622,0,0],[0,.1622,0],[0,0,.1622]]))

print filtered_state_means

print filtered_state_covariances

之所以选择filtered_state_covariance，是因为我们不知道filter_state_mean最初在哪里，观测结果只是[y1，y2，y3]。Observation_matrix是[x1,1，x2,1，x3,1]，因此给出了第二个元素作为我们的截距。想象一下这样的y1 = m*x1+c，其中m和c分别是斜率和截距。在我们的例子中，filtered_state_mean = [m，c]。注意，新的filtered_state_means被用作新kf.filter_update()的filtered_state_mean ()(在迭代循环中)，因为我们现在知道mean位于filtered_state_covariance = filtered_state_covariances的位置。迭代1000次会将平均值收敛到实值。如果您想了解所使用的函数/方法，链接是：https://pykalman.github.io/

如果系统状态在两次测量之间没有变化(也称为真空移动步骤)，则transition_matrixφ= I.

我不确定我现在要说的是不是真的。所以如果我错了，请纠正我

observation_covariance矩阵的大小必须是m x m，其中m是观察值的数量(在我们的例子中= 3)。对角线元素只是方差，我相信variance_y1，variance_y2和variance_y3，而非对角线元素是协方差。例如，矩阵中的元素(1,2)是y1的标准差，(逗号不是乘积) y2的标准差，并且等于元素(2,1)。对于其他元素也是如此。有人能帮我在x1，x2和x3中加入不确定性吗？我的意思是，如何在上面的代码中实现x中的不确定性。