这张图片放大后的结果是什么？

Question

我有以下矩阵：

 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 1     1     0     0     0     0     0
 1     0     0     0     0     1     1
 1     0     0     0     0     1     1

我想用下面的结构元素来扩展它：

 1     0     0
 1     1     1
 1     1     1

我已经在Matlab上做了膨胀，但结果与我手工做的结果不匹配。所以我想我遗漏了一些东西。据我所知，如果结构化元素中的任何一个' 1‘触及矩阵中的任何一个'1’，那么这意味着它是命中的，当前窗口的中心应该设置为1。如果我以这种方式进行扩张，我将得到如下结果(不考虑边缘)：

 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     1     1     0     0     0     0
 1     1     1     0     1     1     0
 1     1     1     0     1     1     1
 1     0     0     0     0     1     1

但Matlab给出了以下结果：

 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 1     **0**     **0**     0     0     0     0
 1     1     1     0     1     1     0
 1     1     1     0     1     1     1
 1     1     0     0     1     1     1

不考虑边缘，它看起来几乎和我的结果一样，但粗体样式的像素在我的结果中是'1‘，在Matlab的结果中是'0’。我做错了什么？在原始图像中，那些‘0’下面的像素是'1‘，当窗口的中心在那些’0‘上时，结构元素在那个空间上有'1’，所以它是一个命中，中心必须设置为‘1’，但Matlab不这样做。有人能给我解释一下原因吗？我是不是遗漏了什么重要的东西？

Answer 1

假设矩阵A是您的图像，矩阵B是结构化元素。您应该在矩阵A的所有边都填充零。假设你有矩阵C，然后你应该执行C和B的逻辑与运算，结果矩阵D将是一个扩张矩阵。有关更多信息，请参见here.这里是没有'imdilate‘函数的扩展图像的Matlab代码：

clc;clearvars;close all;
%Image Dilation without using 'imdilate' function
% Matrix A is our image
A=[0 0 0 0 0 0 0;
    0 0 0 0 0 0 0;
    0 0 0 0 0 0 0 ;
    0 0 0 0 0 0 0;
    1 1 0 0 0 0 0;
    1 0 0 0 0 1 1 ;
    1 0 0 0 0 1 1 ];
%Structuring element
B=[1 0 0; 1 1 1; 1 1 1];
%Pad zeros on all the sides
C=padarray(A,[1 1]);
%Intialize a matrix of matrix size A with zeros
D=false(size(A));
for i=1:size(C,1)-2
    for j=1:size(C,2)-2
        %Perform logical AND operation
        D(i,j)=sum(sum(B&C(i:i+2,j:j+2)));
    end
end

display(D);

这是我的输出，扩张矩阵D：

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