如何使用贝叶斯网络计算条件概率查询

Question

我正在学习我的人工智能课程的贝叶斯网络。谁知道如何计算所附图片中的因果推理和诊断推理？

贝叶斯网络示例

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Answer 1

从贝叶斯网络进行推理的方法有很多，其中最简单的就是enumeration。

枚举既适用于因果推理，也适用于诊断推理。不同之处在于，根据原因的证据(因果推断)找出结果的可能性有多大，而根据结果的证据(诊断推理)找出原因的可能性有多大。

Answer 2

Nick Larsen的回答是一个很好的答案。我将详细说明您的问题的有效解决方案，因为您可能正在寻找更具体的解决方案。

问题1: P(C|E)。如果经济环境是积极的(E=1)，拥有一份有前途的职业(C=1)的概率是多少？

我们使用贝叶斯网络的分解结构来根据分解后的变量来写出完整的联合概率。

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请注意，您刚刚使用了全概率定律来引入潜在变量(S和J)，然后将它们边际化(求和)。我用“hat”来指代“不”(在你上面的问题中)。还要注意的是，一旦你应用了全概率规则，贝叶斯网络就会为你做很多艰苦的工作，因为它允许你把联合概率分解成一些更小的条件概率。

问题2: P(E|C)。假设我们观察到你有一个有前途的职业(E=1)，那么经济环境是积极的概率是多少(C=1)？

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在这里，我们实际上需要在第一行应用贝叶斯规则。请注意，您有一个恼人的归一化常数P(C)，它贯穿始终。这一术语的解决方法与您解决问题1的方法大致相同：

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P(C=1|E=1)的计算在问题1中解决。我省略了P(C=0|E=1) = 0.5425的计算，但它的过程与问题1相同。

现在您可以求解P(E|C) = .38/.65125 = .583