提高python中for循环速度

Question

我正在尝试计算从1到10^7的数的分割数。我正在使用五角数定理来实现这一点，它提供了一种计算n的分割数的方法，我们称之为P(n) = P(n-1) + P(n-2) - P(n-5) - P(n-7) + ...所以P( n )依赖于不同的P(n-x)，其中x从1到n。总之，长话短说，我使用了两个循环，一个循环从1到10^7，另一个循环使用x的定义，并根据特定的公式进行计算。正如您可以想象的那样，代码运行得相当慢。有什么方法可以提高这些for循环的速度吗？

附注:我尝试过使用numpy数组，但我对它们并不是很满意，不幸的是，这使得代码变得更慢。

def build_list(new_limit, k):
   list_of_p_minus = list()
   while k < new_limit:
       list_of_p_minus.append(k*(2*k-1))
       list_of_p_minus.append(k*(2*k+1))
       k = k+1
   return list_of_p_minus


def counter(low, high):
   current = low
   while current <= high:
      yield current
      current += 1

def loop_through_numbers(limit, list_of_p_minus):
   p_dict = dict()
   p_dict[0] = 1
   p_dict[1] = 1
   aux = 2
   aux_index = 1
   for number in counter(2, limit+1):
      if aux == number:
         if aux_index % 4 == 1 or aux_index % 4 == 2:
            p_dict[number] = -1
         else:
            p_dict[number] = 1
         aux = aux + (aux_index + 1) * 2
         aux_index += 1
      else:
         p_dict[number] = 0
      for element in counter(0, len(list_of_p_minus)):
          if element % 4 == 0 or element % 4 == 1:
             try:
                p_dict[number] += p_dict[number-list_of_p_minus[element]]
             except KeyError:
                break
          else:
             try:
                p_dict[number] -= p_dict[number-list_of_p_minus[element]]
             except KeyError:
                break
return

正如您所看到的，我尝试实现迭代器，虽然这使代码运行得更快，但仍然需要大量的时间。在这一点上，任何想法都是非常受欢迎的。

Answer 1

m = a % 4
if m == 1 or m == 2:

比计算两次mod更快。您的代码中有两个地方可以改进这一点，但这不会大大提高速度。问题是，除了重组整个事情之外，根本没有什么可做的。但是这个问题属于codereview.SE

或者，如果您真的希望使用特定的实现细节来减少毫秒数，则可以使用C来代替python。