是什么保证了little-o成为严格的上限？

Question

小o是紧上界还是严格上界？

如果错误，请更正下面的答案，

g(x)是f(x)的一个上界，它不是渐近紧的。如果是f ∈ o(g)，f and g的增长率之间的差距比如果f ∈ O(g)要大得多。

Big-O之于little-o，正如≤之于<。big-O是一个包容的上限，而little-o是一个严格的上限。

这还不足以保证一个严格的上限吗？

Answer 1

你的直觉看起来是正确的，但我不能肯定你使用的术语。

来自维基百科：big-O vs little-o

以这种方式，小O表示法比相应的大O表示法更有说服力:每个g的小O的函数也是g的大O，但并不是每个g的大O的函数也是g的小O(例如，g本身不是，除非它在∞附近相同为零)。

另一句有用的话是：

关系f(x) = o(g(x))等价于

lim(f(x)/g(x)) =0(当x ->∞时)

vs

关系f(x) = O(g(x))等价于

lim(f(x)/g(x)) < (when x ->∞)lim(f(X)∞(X))