使用doubles和fmod时出错

Question

我正在尝试计算一个幂，然后是一个大数的模(类型为double)。我想计算(1234^79) mod 3337。结果是901 (Ubuntu的计算器)，但是函数fmod返回1788。

#include <math.h>
#include <tgmath.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

void main(){

    double res1;
    double dou = powl(1234.00,79.00);//function for doubles

    printf("Result in double o powl %.3f\n",dou);
    res1=fmod(dou, 3337.00);//doubles

    printf("Result in double of fmod %.2f\n",res1);
}

我做错了什么？有答案吗？提前谢谢。

Answer 1

1234^79有245 decimal digits。

double只有大约17位十进制数字的精度。

您需要使用一些数学知识将此问题简化为不需要任意精度的问题(请参阅Modular Exponentiation)。

(或者，如果您对有效的解决方案不感兴趣，请使用任意精度的数学库+蛮力。)