Sympy Integration返回1.0*Integral(..)

Question

每当我尝试使用Sympy来集成我的函数时，它不会计算它，而只是返回乘以1.0的输入。

下面是我的代码：

import sympy as sp

a = sp.Symbol('a')

Ωm = 0.31
Ωr = 9*(10**(-5))
ΩΛ = 0.69
Ω0 = Ωm + Ωr + ΩΛ


I = sp.integrate(((Ωm*a**(-1)) + (Ωr*a**(-2)) + (ΩΛ*a**(2)) + (1-Ω0))**(-0.5),a)
print(I)

这是我得到的答案：

1.0*Integral((0.69*a**2 - 8.99999999999235e-5 + 0.31/a + 9.0e-5/a**2)**(-0.5), a)

我哪里错了？这是一个超出Sympy容量的积分吗？如果是这样的话，有没有人知道更好的计算积分的方法。顺便说一下，极限是0和a。

Answer 1

当SymPy返回一个未计算的整数时，这意味着它不知道如何计算它。

在这种情况下，被积函数是一个代数函数，SymPy通常很难对其进行积分。

Answer 2

您的代码运行良好。积分的结果是非收敛积分。您可以使用以下代码以更漂亮的形式(在jupyter中)打印它

import sympy as sp
sp.init_printing(wrap_line=False, no_global=True)

a = sp.Symbol('a')

Ωm = 0.31
Ωr = 9*(10**(-5))
ΩΛ = 0.69
Ω0 = Ωm + Ωr + ΩΛ


I = sp.integrate(((Ωm*a**(-1)) + (Ωr*a**(-2)) + (ΩΛ*a**(2)) + (1-Ω0))**(-0.5),a)
I

结果



​

Answer 3

我在wolfram alpha上运行了积分，它说它不收敛(计算需要一段时间，所以除非你有一个wolfram高级帐户，否则它可能不会完成)：

尝试一个积分，你知道它收敛了。

所以尝试一下类似这样的东西

import sympy as sp

sp.init_printing(wrap_line=False, no_global=True)
a = sp.Symbol('a')

I = sp.integrate(a**3,a)

你应该得到一个**4/4