pow函数出错

Question

#include <math.h>
#include <stdio.h>

void main() {
    int decimal, count, binary, digit;
    printf("Enter the number : ");
    scanf("%d", &decimal);
    count = 0; binary = 0;
    while (decimal > 0) {
        digit = decimal % 2;
        binary = binary + digit * pow(10, count);
        decimal = decimal / 2;
        ++count;
    }
    printf("Binary form : %d", binary);
}

我使用上面的代码将Decimal转换为binary。然而，问题在于输出。

Input           : 12
Expected Output : 1100
Actual Output   : 1099

imghttps://i.imgur.com/1mZlMQN.png[/img]](https://i.imgur.com/1mZlMQN.png[/img])

对于其他输入，这个问题也存在。只有8给出了正确的输出。

那么，谁能解释一下为什么会发生这种情况？当我将它移植到C++中时，这个错误也会出现。

PS:在使用pow检查数字是否为阿姆斯特朗以及是否为回文时，也会出现此错误。

Answer 1

这个问题来自于double算法的有限精度。可以将pow(10, count)计算为exp(log(10) * count)，这可以生成一个非常接近但不同于实际整数结果的值。如果此值小于数学值，则转换为int不会舍入到最接近的值，它将采用前一个整数的整数部分，因此是99而不是100。

相反，您应该使用整数运算：

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int decimal, binary, digit, pow10;
    printf("Enter the number : ");
    if (scanf("%d", &decimal) == 1) {
        binary = 0;
        pow10 = 1;
        while (decimal > 0) {
            digit = decimal % 2;
            decimal /= 2;
            binary = binary + digit * pow10;
            pow10 *= 10;
        }
        printf("Binary form: %d\n", binary);
    }
    return 0;
}

请注意，您的代码中还存在一些其他问题：

int main(void).

• You不带参数的

• main的原型应该在输出的末尾打印换行符。

• 您应该测试scanf().

• Your方法的返回值本质上限制为小于2047的整数值(使用32位int).

以下是一个改进的版本：

#include <limits.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned long long decimal;
    printf("Enter the number: ");
    if (scanf("%llu", &decimal) == 1) {
        char binary[sizeof(decimal) * CHAR_BIT + 1];
        char *p = binary + sizeof(binary);
        *--p = '\0';
        while (decimal > 1) {
            *--p = '0' + (decimal & 1); // '0' or '1' for all encodings
            decimal >>= 1;
        }
        *--p = '0' + decimal;
        printf("Binary form: %s\n", binary);
    }
    return 0;
}

Answer 2

pow(x, y)最有可能被实现为exp(y * log(x))，这可能会在整型参数小得惊人的情况下失效。如果结果被截断为整数，这将以一种特别病态的方式表现出来。

这个故事的寓意是在处理整数运算时避免使用pow函数。

在您的例子中，保持一个连续乘以10的运行系数是合适的。只需小心不要溢出您的int类型；上限可能与32767一样小。

Answer 3

我认为你的第一个问题是你的类型-你似乎想要构建一个二进制数的整数表示，而且你还在使用pow，它的签名是：

double pow(double x, double y)

所以你要把一个双精度浮点数加到一个整数上。你确定要这么做吗？

您最好执行divide by/mod by base循环，然后构建一个字符串并打印出来。答案在这里，https://math.stackexchange.com/questions/111150/changing-a-number-between-arbitrary-bases

此外，大的或小的字节顺序可能会影响你，但这在你的家庭作业问题的范围内吗？