递归、Python、countup、countdown

Question

我应该编写一个打印5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5的递归函数counting(5)。

我在下面做了两个函数，每个函数各做一半，但我需要把它们放在一起。

def countdown(n):
    if n == 0:
        print 0
    else:
        print n,
        countdown(n-1)

def countup(n):
    if n >= 1:
        countup(n - 1)
        print n,

Answer 1

我认为诀窍是理解递归点并不会结束执行：

def count_down_up(n):
    if not n:
        print n  # prints 0 and terminates recursion
        return
    print n  # print down 5, 4, 3, 2, 1
    count_down_up(n-1)  # recursion point
    print n  # prints up 1, 2, 3, 4, 5

您可以看到每个步骤打印n, <RECURSION>, n，它展开为：

5, <count_up_down 4>, 5
5, 4, <count_up_down 3>, 4, 5
# ...
5 ,4, 3, 2, 1, <count_up_down 0>, 1, 2, 3, 4, 5   # recursion stops ...
5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Answer 2

@Reut_Sharabani解决方案很好，但我认为这样读起来更简单：

def countdown(N,n):
    if abs(n) > N:
        return
    else:
        print(abs(n))
        countdown(N,n-1)

像这样调用：

countdown(5,5)

Answer 3

一种方法是在递归过程中跟踪两个列表，然后在最后返回时将它们缝合在一起。

def countdown_up(n, i=0, down=[], up=[] ):
    if n >i:
        return countdown_up(n-1, i, down+[n], [n]+up)
    else:
        # stich the 2 lists together with the low point [i]
        return down+[i]+up

# by default it counts down to 0. 
>>>countdown_up(5)
[5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]
# you can run with any arbitrary high and low numbers. 
>>>countdown_up(10, 3)
[10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]    

要让函数打印而不是返回列表，我们只需更改一行。

def countdown_up(n, i=0, down=[], up=[] ):
    if n >i:
        return countdown_up(n-1, i, down+[n], [n]+up)
    else:
        print(" ".join("%s "%x for x in down+[i]+up))


>>>countdown_up(5)
5  4  3  2  1  0  1  2  3  4  5 
>>>countdown_up(10,3)
10  9  8  7  6  5  4  3  4  5  6  7  8  9  10