理解TSA::periodogram()

Question

我有一些定期采样的数据，看起来是正弦的，我想确定波的频率，为此，我获得了R并加载了TSA包，其中包含一个名为'periodogram‘的函数。

为了理解它是如何工作的，我创建了一些数据，如下所示：

x<-.0001*1:260

这可以解释为260个样本，间隔为.0001秒

Frequency=80

频率可以解释为80 be，因此每个波周期应该有大约125个点。

y<-sin(2*pi*Frequency*x)

然后我会这样做：

foo=TSA::periodogram(y)

在生成的周期图中，我希望在与我的数据对应的频率上看到一个急剧的尖峰-我确实看到了一个急剧的尖峰，但最大的“规范”值的频率是0.007407407，这与我的80 of的频率有什么关系？

我注意到有一个值为0.001069167的变量foo$ with，我也很难解释它。

如果有更好的方法来确定我的数据频率，我会感兴趣的-我使用R的经验仅限于一天。

Answer 1

周期图是在不知道实际采样间隔的情况下从时间序列计算得出的。这导致频率被限制在归一化的[0,0.5]范围内。要获得考虑采样间隔的赫兹频率，只需乘以采样率即可。在您的例子中，当归一化频率为0.007407407，采样率为10,000 to时，得到的尖峰对应于~74 to的频率。

现在，这并不完全是80 of (原始音调频率)，但您必须记住，周期图是频谱估计，其频率分辨率受到输入样本数量的限制。在您的示例中，您使用260个样本，因此频率分辨率约为10,000 on /260或~38 on。由于74 is在80 +/- 38 is范围内，这是一个合理的结果。为了获得更好的频率估计，您必须增加样本数量。

请注意，正弦音调的周期图通常会在音调频率附近出现峰值，并在两侧衰减(这一现象是由用于估计的样本数量有限造成的，通常称为spectral leakage)，直到该值可以被认为是相对“可以忽略的”为止。然后，foo$bandwidth变量表明，对于高于0.001069167*10000Hz ~ 107Hz的频率，输入信号开始包含较少的能量，这与音调的衰减一致。