blocks|key|6220121|text|没有环境部分的|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|6220122|，这可以很容易地用cata实现。这(使用env)通常可以使用递归方案来完成吗？|blockquote|6220123|6220124|6220125|你要找的是一个chronomorphism。这允许您使用来自未来和过去的结果进行递归。它并不像听起来那么用户友好，但它是使用递归方案做事情的规范方法。|offset|length|6220126|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|https://hackage.haskell.org/package/recursion-schemes-5.0.2/docs/Data-Functor-Foldable.html#v:chrono^0|0|0|0|0|7|E|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|S|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|D|7|T|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|E|3|-4|5|6|7|U|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|V|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|G|3|H|5|6|7|W|8|@]|9|@$I|X|J|Y|1|Z]]|A|$]]|$1|K|3|-4|5|6|7|10|8|@]|9|@]|A|$]]]|L|$M|$5|N|O|P|A|$Q|R]]]]

<blockquote>
 Without the env part, this could be easily implemented with cata. Can this (with env) be done in general using recursion schemes? 
</blockquote>

What you're looking for is a <a href="https://hackage.haskell.org/package/recursion-schemes-5.0.2/docs/Data-Functor-Foldable.html#v:chrono" rel="nofollow noreferrer">chronomorphism</a>. This allows you to do recursion using both results from the future and the past. It's not quite as user-friendly as it sounds, but it is the canonical way of doing things using recursion schemes.

blocks|key|6167110|text|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|6167111|是只将cata的目标设为函数Env+->+a|blockquote|offset|length|style|CODE|6167112|6167113|6167114|-+luqui|6167115|6167116|可以，但您可能需要使用具有高阶运营商类型的cata，计算一个可能会修改环境并可能失败的操作。|6167117|6167118|6167119|-+pigworker|6167120|entityMap^0|0|3|4|E|8|0|0|0|0|0|L|4|0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|-4|4|5|6|U|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|A|3|B|4|C|6|V|7|@$D|W|E|X|F|G]|$D|Y|E|Z|F|G]]|8|@]|9|$]]|$1|H|3|-4|4|5|6|10|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|I|3|-4|4|5|6|11|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|J|3|K|4|5|6|12|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|L|3|-4|4|5|6|13|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|M|3|N|4|C|6|14|7|@$D|15|E|16|F|G]]|8|@]|9|$]]|$1|O|3|-4|4|5|6|17|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|P|3|-4|4|5|6|18|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|Q|3|R|4|5|6|19|7|@]|8|@]|9|$]]|$1|S|3|-4|4|5|6|1A|7|@]|8|@]|9|$]]]|T|$]]

<blockquote>
 Yes just make the target of the <code>cata</code> a function <code>Env -&gt; a</code>
</blockquote>

– luqui

<blockquote>
 Yes, but you'll probably need to use <code>cata</code> with a higher-order carrier type, computing an action that can modify the environment and possibly fail.
</blockquote>

– pigworker

I wanted to be able to formulate the hindley-milner type inference algorithm using fix-point data types and recursion schemes. 
Disregarding all detail apart from the actual recursion parts:

<pre><code>w env term = case term of 
 Lam n e -&gt; lam (w (modify1 env) e)
 App a b -&gt; app (w (modify2 env) a) (w (modify3 env) b)
 ...
</code></pre>

The algorithm builds an environment data structure <code>env</code> as it recursively traverses the tree until it reaches the leafs. Then it uses this information as it builds up the result again.

Without the <code>env</code> part, this could be easily implemented with <code>cata</code>.
Can this (with <code>env</code>) be done in general using recursion schemes?

Algorithm W using recursion schemes

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我希望能够使用定点数据类型和递归方案来制定hindley-milner类型的推理算法。忽略除实际递归部分之外的所有细节：w env term = case term of     Lam n e -> lam (w (modify1 env) e)    App a b -> app (w (modify2 env) a) (w (modify3 env) b)    ...该算法在递归遍历树直到

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