将人分成每个组具有最大多样性的组的算法

Question

我想要一种算法来为即将到来的会议将人们分组。有很多人，来自不同的地区，部门，性别等，他们想要尽可能地将人们分开，以便在每个群体中获得多样性。

那么，(比方说) Excel中是否有一个众所周知的算法或工具或其他东西来解决这个问题，这肯定是非常常见的？

为了简化问题，假设有n个人(假设100人)被分成g个组(例如6个)，并且每个组中应该有接近偶数的数字。

他们有地区:伦敦，北部，中部，西部，苏格兰(主要是伦敦)

性别:女性，男性，其他

部门:销售、支持、管理

等级:6个不同等级

其他信息每个类别的人员比例不同，即销售人员比管理人员多。

可能在排序中有一个优先事项，他们更想要一个均匀的性别划分，而不是一个均匀的部门划分。

我在C#中工作，但我很乐意读入任何内容。

谢谢!本

Answer 1

让我们首先定义一个效用函数。我们想要一个准确但快速计算的模型，那么与每个类别的实际总比例相比，每个类别的人在组中的比例有多接近呢？

因此，如果一个8人组有5名男性，3名男性，4名销售人员和4名支持人员，但男性和女性的总人数相等，2/3的人是销售人员，另外1/3的支持人员将是效用函数-((5/8-1/2)+(3/8-1/2)+(4/8-2/3)+(4/8-1/3))

前面有一个减号的原因是效用函数随着多样性的增加而增加。

一旦您定义了一个效用函数，就有很多方法可以使用它，例如，包括模拟退火。然而，为了你的目的，我推荐随机重新开始爬山，因为我认为这将是足够的。

将人们随机分配到不同的组，然后计算效用函数。从一个组中随机选择一个人，从另一个组中随机选择另一个人，如果当你交换他们时效用会更高，就这样做。继续交换，循环数(例如，200)，然后记录赋值和效用函数。从新的随机分配重新启动，并将整个过程重复几次。选择效用函数最高的那个。

如果这一点不清楚，请让我澄清。

Answer 2

无论如何，这都不是一个微不足道的问题，即使不是不可能用精确的算法来解决，也是很难的。我不知道学术上的类比，但这是随机/概率优化的完美用例。

你需要一个适应度函数，它可以用一个数字来表达当前赋值的多样性，例如，一些简单直观的东西，比如：

sum
  for each group
    for each trait
      trait_weight * abs(%_occurrence_in_group - %_occurrence_in_population)

(在上述情况下，越低越好)

选择一种方法，如模拟退火或遗传算法，并搜索极值。