使用Autograd的偏导数

Question

我有一个接受多元参数x的函数，这里x= x1，x2，x3。假设我的函数是这样的: f(x，T) = np.dot(x，T) + np.exp(np.dot(x，T)，其中T是一个常数。

我对寻找df/dx1、df/dx2和df/dx3函数很感兴趣。

我使用scipy diff取得了一些成功，但我有点怀疑，因为它使用了数值差异。昨天，我的同事给我介绍了Autograd (github)。由于它似乎是一个流行的软件包，我希望这里的人知道如何使用这个软件包来获得偏微分。我对这个库的初步测试表明，grad函数只对第一个参数进行区分。我不确定如何将其扩展到其他论点。任何帮助都将不胜感激。

谢谢。

Answer 1

我在autograd源代码中找到了下面对grad函数的描述：

def grad(fun, x)
"Returns a function which computes the gradient of `fun` with
respect to positional argument number `argnum`. The returned
function takes the same arguments as `fun`, but returns the
gradient instead. The function `fun`should be scalar-valued. The
gradient has the same type as the argument."

所以

def h(x,t):
    return np.dot(x,t) + np.exp(np.dot(x,t))
h_x = grad(h,0) # derivative with respect to x
h_t = grad(h,1) # derivative with respect to t

还要确保使用autograd附带的numpy libaray

import autograd.numpy as np

而不是

import numpy as np

以便利用所有numpy函数。