绘制R中的后验分布

Question

我想计算一个具有共轭先验的后验密度图

我有已知参数的数据(mean =30，sd =10)

我有两个先验，一个是正态分布，参数已知(均值=10，sd=5)，另一个是t分布，均值和标准差相同，但自由度为4

我想要一个带有先验，数据和后验密度图的图表。

你能帮我解决这个问题的r代码吗？

另外，到目前为止，我的opinion..Here代码中的后验概率密度函数是错误的

x=seq(from=-90, to=90, by= 1)
data=dnorm(x,mean=30,sd =10)
prior = dnorm(x,mean=10,sd =5)
posterior = dnorm(x,mean=10,sd =5)*dnorm(x,mean=30,sd =10) # prior* data  #Prior*data

plot(x,data , type="l", col="blue")
lines(x,prior, type="l", col="red")
lines(x,posterior , type="l", col="green")

Answer 1

您需要将这两个分布相加，而不是相乘。我在下面附加一个示例，它在两个分布之间使用相同的权重：

x <- seq(from = -90, to = 90, by = 1)
data <- dnorm(x, mean = 30, sd = 10)
prior <- dnorm(x, mean = 10, sd = 5)
posterior <- 0.5 * dnorm(x, mean = 10, sd = 5) + 0.5 * dnorm(x, mean = 30, sd = 10)

plot(x, prior, type = "l", col = "red")
lines(x, posterior, type = "l", col = "green")
lines(x, data , type = "l", col = "blue")

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