使用python cvxopt进行优化

Question

我正在尝试使用Python的cvxopt最小化portfolio variance。然而，经过多次尝试，它似乎不起作用。下面粘贴了函数、我的代码和错误。感谢您的帮助！

最小化问题

目标函数: min x.dot(sigma_mv).dot(x.T)

约束条件为全和，x>=0 (X)=1

sigma_mv是800*800的协方差矩阵，dim = 800

代码

dim = sigma_mv.shape[0]
P = 2*sigma_mv   
q = np.matrix([0.0])
G = -1*np.identity(dim)
h = np.matrix(np.zeros((dim,1)))

sol = solvers.qp(P,q,G,h)

Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-47-a077fa141ad2>", line 6, in <module>
    sol = solvers.qp(P,q)   

  File "D:\spyder\lib\site-packages\cvxopt\coneprog.py", line 4470, in qp
    return coneqp(P, q, G, h, None, A,  b, initvals, kktsolver = kktsolver, options = options)

  File "D:\spyder\lib\site-packages\cvxopt\coneprog.py", line 1822, in coneqp
    raise ValueError("use of function valued P, G, A requires a "\

ValueError: use of function valued P, G, A requires a user-provided kktsolver

Answer 1

您同时具有相等和不等约束，因此需要向内置的qp求解器Gx <=h Ax=b提供所有参数。

这里的x>=0可以写成-x<=0，G矩阵看起来像-1*(单位矩阵)，h类似地表示0向量，你的A是单位矩阵，b是单位向量(所有元素=1)

最后，求解表达式应如下所示：

sol=solvers.qp(P, q, G, h, A, b)