如何简化逻辑门多路复用仿真

Question

当你尝试制作一个多路复用器时，你该怎么做：

 Not(in=a, out=nota);
    Not(in=b, out=notb);
    Not(in=sel, out=notsel);
    And(a=a, b=b, out=aAndb);
    And(a=a, b=notb, out=aAndNotb);
    And(a=nota, b=b, out=bAndNota);
    And(a=aAndb, b=sel, out=aAndBAndSel);
    And(a=aAndb, b=notsel, out=aAndBAndNotSel);
    And(a=aAndNotb, b=notsel, out=aAndNotBAndNotSel);
    And(a=bAndNota, b=sel, out=bAndNotaAndSel);
    Or(a=aAndBAndSel, b=aAndBAndNotSel, out=o1);
    Or(a=o1, b=aAndNotBAndNotSel, out=o2);
    Or(a=o2, b=bAndNotaAndSel, out=out);

要这样做：

    Nand(a=sel, b=sel, out=notsel);
    Nand(a=a, b=notsel, out=asel);
    Nand(a=b, b=sel, out=bnotsel);
    Nand(a=asel, b=bnotsel, out=out);

我的答案总是很长，我不确定您将如何找到一个更优雅的解决方案。

MUX Truth Table Answers
|   a   |   b   |  sel  |  out  |
|   0   |   0   |   0   |   0   |
|   0   |   0   |   1   |   0   |
|   0   |   1   |   0   |   0   |
|   0   |   1   |   1   |   1   |
|   1   |   0   |   0   |   1   |
|   1   |   0   |   1   |   0   |
|   1   |   1   |   0   |   1   |
|   1   |   1   |   1   |   1   |

Answer 1

写下你所拥有的表达式的真值表，使用卡诺图最小化它，然后使用布尔代数得到第二个表达式。(通过添加双not和应用德摩根定律)

Answer 2

这可以简化为：

BS + AS'

或者使用不同的符号：

(B & S) ∨ (A & ~S)