log2计算在cpp中给出错误的结果

Question

在计算大于49的数字的log2值时，visual studio 2015和gcc4.8都给出了错误的结果。

double log2_49_ones = log2(0x1FFFFFFFFFFFF); // result is 49 - should be 48
double log2_48_ones = log2(0xFFFFFFFFFFFF); // result is 47 - correct result

你知道这是不是个bug？

Answer 1

log2()接受浮点数/双精度数作为参数，因此在隐式强制转换过程中可能会丢失精度。

你可以使用这个技巧：

unsigned int number = 59029; // example
int targetlevel = 0;
while (number >>= 1) ++targetlevel;

由这个answer提供。

Answer 2

在多种语言中使用相同的浮点格式，因此这可能是一个一般性问题。例如，在Chrome 58 for Windows的Javascript中，我看到了与您相同的结果。

Math.log2(0x1FFFFFFFFFFFF) 
49 // this really is 49, i.e. if you subtract 49, it is 0
Math.log2(0xFFFFFFFFFFFF) 
47.99999999999999 // This would be 47 if put into an int

让我们不要称这是一个bug:它工作在浮点格式和/或软件库的能力极限附近。

如果您希望正确答案达到大约2^53，那么对于较大的数字，您可以进行一些整数除法，以便log2可以在其合适的范围内运行。在Javascript中(对不起！请不要杀我)，例如

function betterLog2 (x) {
    if (x<2**32){
        return Math.log2(x)
    } else { 
        return 32 + Math.log2(parseInt(x/(2**32)))
    }
}

它似乎给出了2^53-1以下的整数的正确答案。

同样的原则应该适用于任何语言和实现。我怀疑任何语言实现都会有一个库来将log2的值四舍五入到2**32以下。

希望它能帮助8-)