For循环瓶颈(d>2的数组的切片中的外积和矩阵乘法)

Question

提前感谢您的帮助。

我在MATLAB中运行数值优化，以使时间序列模型的参数与数据相匹配。为了加快运行速度，我已经向量化了尽可能多的代码，但是我留下了下面的for循环，它们比其他代码行慢一个数量级。因此，优化速度非常慢，特别是当我想比较许多模型的性能时。这些操作涉及在n-d阵列(其中n大于2)的切片上重复的外部向量乘积或矩阵乘法。

我已经通过各种方式对下面的for循环进行了矢量化，例如通过重塑矩阵(以及使用repmat或bsxfun a la Matrix multiplication of row and column without for loop in matlab复制维度)，但是矢量化版本的运行速度比原始的for循环要慢。我还下载了几个函数，包括mtimesx (导致MATLAB崩溃)和multiprod (比下面的for-loops慢)。

第一个for循环是：

Vnew = zeros(nS,nS,nC);
for c = 1:nC
    Vnew(:,:,c) = (eye(nS) - K(:,c)*C(c,:))*Vpred;
end

其中nC = 20，nS = 40，K是40×20矩阵，C是20×40矩阵，Vpred是40×40矩阵。

第二个for循环是：

Vmerge = zeros(nS,nS);
for c = 1:nC
    Vmerge = Vmerge + (V(:,:,c,t) + err(:,c)*err(:,c)')*cPnew(c);
end

其中V(:，t)是40x40x20矩阵，err是40x20矩阵，cPnew是20x1向量。

每次运行优化器时，这些for循环都会被调用540次(我的时间序列模型中有540个离散时间点)。

我已经在这个问题上挣扎了一段时间。我在网上找到的解决方案似乎不会比上面的for-loops更快。如果有人能提出一个运行时间比较的解决方案，我将不胜感激。

谢谢,

艾比

Answer 1

您可以将示例函数Func(x，y)的matlab代码转换为mex文件：

codegen -config coder.config('lib') Func -args {x, y}

或lib/dll C代码：

codegen -config coder.config('mex') Func -args {x, y}

然后，你可以像调用普通的matlab函数"Func_mex(x，y)“一样调用mex文件(它们的运行速度会快得多)，或者浏览到C代码，看看在C级别的函数内部发生了什么。