贝叶斯t检验假设

Question

下午好,

我知道传统的独立t-检验假设残差的同方差(即，组间方差相等)和正态分布。

通常使用levene的方差齐性检验，以及正态假设的shapiro wilk检验和qqplots检验。

我必须用贝叶斯独立t检验来检验哪些统计假设？我如何在R中使用coda和rjags检查它们？

Answer 1

对于您想要运行的任何测试，找到公式并使用您拥有的参数的后验绘制来插入，例如方差参数和公式所需的任何回归系数。在后验绘制上迭代该公式将给出测试统计的一系列值，从中您可以取平均值以获得平均值，并取sd以获得标准差(不确定性估计)。

然后轰隆一声，你就完了。

Answer 2

可能存在非参数贝叶斯t检验。但通常情况下，贝叶斯t-检验是参数化的，因此它们假设相关总体方差相等。如果你可以从t-test中得到一个t值(只是一个常规的t- test，来自你喜欢的任何软件包)，使用levene's test (不要认为这是一个可靠的测试，记住它使用p-value)，那么你可以做一个贝叶斯t-test。但请记住，贝叶斯t检验需要对观察值(似然)进行常规建模，并对感兴趣的参数进行适当的先验。

强烈建议根据效应大小对t检验进行重新参数化(特别是标准化的平均差异效应大小)。也就是说，您将重点放在t-test产生的效应大小的贝叶斯估计上，而不是t-test中的其他参数。如果你选择从t-test估计效应大小，那么一个非常容易使用的免费在线贝叶斯t-test软件是 (可能是可用的最用户友好的软件包之一，请注意，该软件使用cauchy表示任何类型的t-test产生的效应大小)。

最后，既然你想做贝叶斯t检验，我建议你把注意力集中在选择一个合适的/可辩护的/有意义的先验上，而不是levenes的测试上。没有任何测试可以真正表明样本数据可能来自具有相等方差的两个总体(在您的情况下)，除非数据充足。请注意，样本数据可能来自具有相等方差的总体本身的问题是一个推论(贝叶斯或非贝叶斯)问题。