需要帮助理解R代码

Question

我试图找出(a)少于62%或超过74%的样本均值是否在期望值的一个标准偏差内，或者(b)少于92%或超过98%的样本均值是否在期望值的两个标准偏差内。

假设我们已经设置了mu和sigma，并且Finv是一个分位数函数。我得到了最后两行代码。有人能给我解释一下它们是什么意思吗?我应该得到什么样的输出？(目前我唯一的输出是0)

n.iterations <- 100000
n <- 10
xbar <- numeric(n.iterations)

for (i in 1:n.iterations){
  x <- sapply(runif(n), Finv)
   xbar[i] <- mean(x)
 }


mean((mu-1*sigma/sqrt(n) <= xbar) & (xbar <= mu+1*sigma/sqrt(n)))

mean((mu-2*sigma/sqrt(n) <= xbar) & (xbar <= mu+2*sigma/sqrt(n)))

Answer 1

我对你的问题有点困惑，因为它问的是“标准差内”的数据，但也问到了分位数--这似乎很奇怪……这是为什么

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考虑由以下代码生成的上面的图片：

mymean <- 5
mysd   <- 2

curve(dnorm(x, mean = mymean, sd = mysd), from = -2, to = 12)
abline(v = mymean, col = "red", lwd = 2)

xtimessd = 1
abline(v = c(mymean - mysd*xtimessd, mymean + mysd*xtimessd), col = "blue", lwd = 1, lty = 2)
xtimessd = 2
abline(v = c(mymean - mysd*xtimessd, mymean + mysd*xtimessd), col = "cyan", lwd = 1, lty = 2)
xtimessd = 3
abline(v = c(mymean - mysd*xtimessd, mymean + mysd*xtimessd), col = "green", lwd = 1, lty = 2)

# 62th and 74th quantile
targetQunatiles <- qnorm(c(0.62, 0.75), mean = mymean, sd = mysd)
abline(v = targetQunatiles, col = "orange", lwd = 2, lty = 1)

给定总体均值和标准差，图中显示了正态分布的概率密度函数。

虚线是“sd内的xtimes”值。(真的没有什么神奇之处，但它与68–95–99.7 rule有关)。

另一方面，如果我们查看分位数函数，即在您的示例中，我们查看的值是62%和74%，这可以由qnorm计算。

正如您所看到的，根据您的问题“少于样本均值的62%或高于样本均值的74%”，您将排除5.610962和6.348980之间的值。

所以，从你的问题中，我不知道你在问“在sd内”和“寻找分位数”之间的关系，因为这两者是相互独立的。