为什么量子计算中量子比特的价值必须保密？

Question

我一次又一次地阅读，因为我挖掘了所有可用的文献，在量子计算中，最小的价值单位--一个量子比特--必须保持“秘密”或不为人所知，直到它被测量出来。在StackOverflow上，我甚至读到了这样一句话：“为了让一个量子比特作为一个整体工作，它的状态必须对物理宇宙的其他部分保密，而不仅仅是对你。它必须对一束空气、附近的原子等保密。另一方面，为了使量子比特对量子计算机有用，必须有一种方法在对它们进行操作的同时将它们的状态保密。否则它的量子随机性或量子相干就会被破坏”(来源：Does anyone know what "Quantum Computing" is?，由Greg Kuperberg回答)。量子比特的保密性这个概念超越了我目前所读到的任何东西，但尽管如此，为什么这应该是...我的意思是，是什么解释和证明了这种奇怪的属性--量子比特的保密性或不可测性？希望这个问题的答案能帮助我开始从经典的计算机器中进行思想上的转换。

Answer 1

这是因为量子的东西只有在每个细节都相同的情况下才会产生干扰。

例如，Hadamard operation H将状态|0⟩发送到√½|0⟩+√½|1⟩，将状态|1⟩发送到√½|0⟩-√½|1⟩。

H |0⟩ = √½|0⟩ + √½|1⟩
H |1⟩ = √½|0⟩ - √½|1⟩

H的一个巧妙之处在于它是它自己的反面:如果你应用它两次，它就会自动撤销。

H H |0⟩ = H (√½|0⟩ + √½|1⟩)
        = √½ H |0⟩ + √½ H |1⟩
        = √½ (√½|0⟩ + √½|1⟩) + √½ (√½|0⟩ - √½|1⟩)
        = ½ |0⟩ + ½|1⟩ + ½|0⟩ - ½|1⟩
        = (½+½) |0⟩ + (½-½) |1⟩
        = |0⟩

H H |1⟩ = H (√½|0⟩ - √½|1⟩)
        = √½ H |0⟩ - √½ H |1⟩
        = √½ (√½|0⟩ + √½|1⟩) - √½ (√½|0⟩ - √½|1⟩)
        = ½ |0⟩ + ½|1⟩ - ½|0⟩ + ½|1⟩
        = (½-½) |0⟩ + (½+½) |1⟩
        = |1⟩

但现在考虑一下，在这两个Hadamard之间，如果我们使用controlled-not试图将正在被Hadamarded的量子比特的值复制到第二个量子比特上，会发生什么。

即使我们只使用量子比特作为控制，own-inverse属性也会破坏：

H₁ C₁NOT₂ H₁ |00⟩ = H₁ C₁NOT₂ H₁ |0⟩⊗|0⟩
                  = H₁ C₁NOT₂ (H|0⟩)⊗|0⟩
                  = H₁ C₁NOT₂ (√½|0⟩ + √½|1⟩)⊗|0⟩
                  = H₁ C₁NOT₂ (√½|00⟩ + √½|10⟩)
                  = H₁ (√½|00⟩ + √½|11⟩)
                  = √½ H₁ |00⟩ + √½ H₁ |11⟩
                  = √½ (H|0⟩)⊗|0⟩ + √½ (H|1⟩)⊗|1⟩
                  = √½ (√½|0⟩ + √½|1⟩)⊗|0⟩ + √½ H (√½|0⟩ - √½|1⟩)⊗|1⟩
                  = ½|00⟩ + ½|10⟩ + ½|01⟩ - ½|11⟩

第二个量子比特为状态空间增加了更多的空间，CNOT将我们的一些状态移动到这个额外的空间中。因此，不是计算折叠状态本身来造成破坏性干扰，而是它们...只是有点散开了。

如果没有破坏性干涉，你可能只会抛硬币，而不是旋转量子比特。因此，在量子计算中，仔细管理这种效应是非常重要的。

你可以使用try the example for yourself in the toy circuit simulator Quirk, which has inline state displays

​

​

Answer 2

既然你引用了我对另一个SO问题的回答，我希望我能给你一个概念性的答案。这是量子概率的原理之一，如果你测量一个量子物体的属性，你总是可能改变它的状态。例如，在电子自旋的Stern-Gerlach实验中就说明了这一点，该实验在费曼物理学讲座中描述得非常好。电子的自旋态是量子比特的一个干净的例子，它对于思维实验非常方便(尽管它在QC技术中的量子比特实现目前还不流行)。你可以测量一个量子比特是向上旋转还是向下旋转，或者你可以测量它是向左旋转还是向右旋转。如果你连续两次测量同一方向的自旋，你会得到相同的答案，这样量子比特就可以(在其他事情中)像普通比特一样工作。然而，如果量子比特是向右旋转，然后你垂直测量它的自旋，那么这种测量就会消除水平自旋测量的答案。也就是说，你会得到一个向上或向下的答案，对于任何一个答案，之后的水平自旋测量将在向上和向下之间平分50-50。

这只是一个更普遍的原则的一个例子，即两个测量可以相互干扰。(从数学上讲，测量结果可能不会往返。)此外，重要的不是你是否亲自进行测量，而是是否有任何实体测量你的量子比特，或者换句话说，是否有任何实体与其量子比特状态相互作用。这些微妙的概率，可能会被非通勤测量所破坏，正是量子计算的动力所在，正如我之前所说的，“类固醇上的随机计算”。因此，量子比特必须保密，直到计算结束，否则量子概率规则将被破坏，量子计算机将退化为(充其量)具有普通随机性的经典计算机。

在这个答案中，我并没有说太多关于量子概率到底有什么不同。嗯，这不是一个容易的话题，如果你想学习它，我推荐一本像尼尔森和庄这样的教科书。但其本质的一部分是，在量子概率中，不同的概率历史可能会“干扰”。例如，在双缝实验中说明了这一点，其中光子有一定的概率通过两个狭缝中的任何一个到达探测器。但如果两个狭缝都是开放的，概率(或者更准确地说，产生概率的量子振幅)可以抵消；或者它们可以相互加强，产生一个放大的概率，比单独通过任何一个狭缝的机会更大。正是因为这些效应违反了正常的概率规则，所以它们需要保密，也就是说，如果任何实体目击者将光子撕裂通过，那么效应就会被破坏。

Answer 3

这里有一个简短的答案：

由于量子力学中的测量假设，量子比特的状态必须保持秘密。当你测量一个量子状态时，该状态的波函数会收缩为测量结果。

在量子计算中的量子比特的情况下，该量子比特很可能与其他量子比特纠缠在一起，其波函数的崩溃将影响整个计算状态。

至于“为了让一个量子比特像一个人一样工作，它的状态必须对物理宇宙的其他部分保密，而不仅仅是对你保密”：这并不重要，无论是什么或者谁测量给定的量子比特，或者测量结果发生了什么。如果你的量子比特与附近的原子相互作用，使其在子空间中的波函数崩溃(换句话说，原子测量了量子比特)，它仍然会影响整体计算。