gluLookAt规范

Question

我在理解gluLookAt的规范时遇到了一些问题。例如，z轴定义为：

F=( centerX - eyeX，centerY - eyeY，centerZ - eyeZ )

中心是相机看的点，眼睛是相机所在的位置。

F=F/ |F|

并且视图矩阵M被定义为：

( x[0]   x[1]   x[2]  0 )
( y[0]   y[1]   y[2]  0 )
(-f[0]  -f[1]  -f[2]  0 )
( 0        0      0   1 )

X和y是x，y轴，f是z轴。

如果我的相机定位在(0，0，5)，相机看起来在中心。然后f将沿着负z轴看，因为第一个方程(中心眼)f向量将是：(0,0,0) - (0,0,5) = (0,0，-5)

到目前为止，对我来说一切都是有意义的，但是在上面的M矩阵中，f向量乘以-1。这样，f向量看起来就是沿着正z轴，远离中心。

我发现透视矩阵gluPerspective还会将camrea的z轴乘以-1，这会再次旋转z轴，使其朝向世界的负z轴。

那么乘以-1有什么意义呢？

Answer 1

因为gluLookAt是右手系统的视图矩阵。在此空间中，当Z坐标移出屏幕或位于相机后面时，它会递增。因此，摄像机可以看到的所有对象在视图空间中都具有负Z。

编辑

你应该复习一下你的数学。您暴露的矩阵缺少从到相机位置的转换。

遵循这个notation，让我们这样做：

获取 f normalized、up normalized、s normalized和u=sn x f。请注意，s< length=1 >e212必须标准化，因为f和up可能不是垂直的，因此它们的叉积不是length=1的向量。这在上面的链接中没有提到。

​

形成矩阵并预乘以到相机位置的平移，L= M·T

得到的lookAt矩阵是：

 s.x   s.y   s.z  -dot(s, eye)
 u.x   u.y   u.z  -dot(u, eye)
-f.x  -f.y  -f.z  dot(f, eye)
  0     0     0      1

对于您的数据：camera=(0,0,5)、target=(0,0,0)和up=(0,1,0)，矩阵是：

1  0  0  0
0 -1  0  0
0  0  1 -5
0  0  0  1

让我们将这个变换应用于点A=(0,0,4)。我们得到A'=(0,0，-1)。

同样对于B=(0,0,20)，B'=(0,0,15)。

A‘有一个负的Z，所以相机能看到它。B‘为正值，摄像机看不到它。

Answer 2

我知道这不是对这个问题的直接回答，但它可能会帮助那些在不使用GLU的情况下寻找等效功能的人，例如，如果他们正在将旧的OpenGL2代码移植到现代的OpenGL上。

下面是一个与gluLookAt(...)等效的函数

void gluLookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ,
               float centreX, float centreY, float centreZ,
               float upX, float upY, float upZ) {
    GLfloat mat[16];
    float forwardX = centreX - eyeX;
    float forwardY = centreY - eyeY;
    float forwardZ = centreZ - eyeZ;

    glm::vec3 forward = glm::normalize(glm::vec3(forwardX, forwardY, forwardZ));

    glm::vec3 right = glm::cross(glm::vec3(forwardX, forwardY, forwardZ),
                                 glm::vec3(upX, upY, upZ));
    right = glm::normalize(right);

    mat[0] = right.x;
    mat[1] = right.y;
    mat[2] = right.z;
    mat[3] = 0.0f;
    mat[4] = upX;
    mat[5] = upY;
    mat[6] = upZ;
    mat[7] = 0.0f;
    mat[8] =  -forward.x;
    mat[9] =  -forward.y;
    mat[10] =  -forward.z;
    mat[11] = 0.0f;
    mat[12] =  0.0f;
    mat[13] =  0.0f;
    mat[14] =  0.0f;
    mat[15] = 1.0f;

    glMultMatrixf(mat);
    glTranslatef (-eyeX, -eyeY, -eyeZ);
}