加速odeint计算

Question

我正在使用scipy的odeint运行一个相当大的ODEs系统。为了保持系统的连贯性、易读性和简洁性，我将其大部分划分为类，以便相互调用。从可读性的角度来看，它似乎工作得很好，但是由于对python对象的重复调用，它大大减慢了实际的ODE解算器的速度。我研究了一些优化代码的方法，以保持一定程度的可读性，同时使其在计算时更有效(在将其转换为numpy感知的lambda函数之前，使用Numba或Sympy )，但是到目前为止，我还不是很成功。我想知道在这种情况下有什么策略会有帮助。我已经提供了下面代码的一个简单版本。提前谢谢你。

class NaL():
    g = 0
    def I(self, v, E): return self.g * (v - E) #Leak current

class Neuron():
    C_m = 1.0 #membrane capacitance
    V = 0  # Voltage
    m, h = 0, 0  #activating variables
    def I_Na(self): #Sodium Currents
        return self.NaT.I(self.V, self.m, self.h)+ self.NaL.I(self.V)  
    def __init__(self):
        self.NaT = NaT()
        self.NaL = NaL()
        self.NaT.g = 3000
        self.NaL.g = 20

I1 = Neuron()

def Run(X,t):
    I1.V, I1.m, I1.h = X 
    dydt = [(0 - I1.I_Na()) / I1.C_m, #dV/dt for neuron
            I1.NaT.dmdt(I1.V, I1.m), #dm/dt for sodium channel
            I1.NaT.dhdt(I1.V, I1.h) #dh/dt for sodium channel
           ]
    return dydt
X = odeint(Run, [-70, 0.0050, 0.9961], t)

Answer 1

集成的瓶颈几乎肯定是计算派生的Run，因为集成的每个步骤都必须多次调用它。现在，由于所有的类成员和函数调用，Python的开销很大。

为此，一种解决方案是真正使用模块JiTCODE，其中不是定义积分器要使用的函数，而是符号地定义微分方程(使用SymPy)。然后，它们被转换成C代码，C代码被编译成Python函数，而Python函数又用于集成。这样，在实际集成之前，您的类和类函数只会被调用几次，并且集成的效率与定义没有类或类似类的派生时一样高。(此外，您可以通过编译获得相当大的速度提升，特别是如果您有许多神经元。)

按照现在的情况，将示例转换为JiTCODE很简单：

from jitcode import jitcode, provide_basic_symbols

t, y = provide_basic_symbols()

class NaL():
    […]

class Neuron():
    […]

I1 = Neuron()

I1.V, I1.m, I1.h = y(0), y(1), y(2)

Run = [
    (0 - I1.I_Na()) / I1.C_m,
    I1.NaT.dmdt(I1.V, I1.m),
    I1.NaT.dhdt(I1.V, I1.h)
]

t = range(100)

ODE = jitcode(Run)
ODE.set_initial_value([-70,0.0050,0.9961], t[0])
X = np.vstack(ODE.integrate for time in t[1:])

这段代码现在不能工作，原因与示例代码不能工作的原因相同。请注意，类中涉及动态变量的所有算术都是符号化的。对于加法和乘法，这是开箱即用的，但是如果你有像math.sin或sympy.sin这样的东西，你必须用sympy.sin代替它。