Python/ theano :有可能构造真正的递归theano函数吗？

Question

例如，我可以定义一个递归Python lambda函数来计算斐波那契数列，如下所示：

fn = lambda z: fn(z-1)+fn(z-2) if z > 1 else z

但是，如果我尝试将其转换为Theano函数，Theano将不会接受fn，因为fn调用了布尔运算">“。所以这段代码崩溃了：

z = T.scalar('z')
fn = lambda z: fn(z-1)+fn(z-2) if z > 1 else z
fibby = theano.function([z], fn(z))

但是如果我将布尔运算符替换为theano.tensor.gt(z,1)，代码将进入无限递归，因此theano.tensor.gt(z,1)不起“>”的作用：

z = T.scalar('z')
fn = lambda z: fn(z-1)+fn(z-2) if theano.tensor.gt(z,1) else z
lappy = theano.function([z], fn(z))
print(lappy(4))

运行此命令会导致“超过最大递归深度”。怎么了？如果我将fn的定义替换为，我得到相同的“最大递归深度超过”错误

fn = lambda z: theano.ifelse(theano.tensor.gt(z,1),fn(z-1)+fn(z-2),z)

另外，我不希望使用theano.scan来做这件事。因为我想学习如何递归地执行此计算，而不是求助于显式循环。

--肯

Answer 1

在Theano中，您可以使用theano.scan(fn=myfunc(), outputs_info=...)的outputs_info参数进行递归，并在myfunc()的下一次迭代中将myfunc()之前的输出作为参数传递。

在斐波那契序列的情况下，代码可能如下所示：

import numpy as np
import theano
import theano.tensor as T

# placeholder for the number of elements in the Fibonacci sequence
t_N = T.iscalar('N')

# first two elements for Fibonacci sequence
initial = np.array([1,1], dtype=np.int32)
t_initial = theano.shared(initial)

def fibonacci_iter(prev1_value, prev2_value):
    return prev1_value + prev2_value

# Iterate N-2 times over fibonacci() function
# ('taps': [-2,-1] means take two previous values in the sequence of outputs):
outputs, updates = theano.scan(
    fn=fibonacci_iter,
    outputs_info = [{'initial': t_initial, 'taps': [-2,-1]}],  # a list of dicts or a dict
    n_steps=t_N-2)

# compiled function:
fibonacci = theano.function(
    inputs=[t_N],
    outputs=outputs)

n = 10
fibonacci_seq = fibonacci(n)
print(np.concatenate([initial, fibonacci_seq]))

输出：

[ 1  1  2  3  5  8 13 21 34 55]

参考资料：

http://deeplearning.net/software/theano/library/scan.html#theano.scan