floor函数中的错误

Question

floor(-1e-14 % 2)
Out[1]: 1.0

floor(-1e-16 % 2)
Out[2]: 2.0

我知道-1e-16可能离0太近了，但是% 2运算后的floor的结果绝不应该是2 (0或1)！

Answer 1

这不是%的结果在floor.Check中的错误

In [61]: -1e-16 % 2
Out[61]: 2.0

In [62]: -1e-14 % 2
Out[62]: 1.99999999999999

你可以阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，以了解更多关于%为什么会这样做的信息。

decimal模块提供对十进制浮点算术的支持。与foat数据类型相比，它有几个优点。因此，对于浮点值的精确数学计算

sys.float_info

有关浮点类型的详细信息，可以使用sys.flaot_info。

sys.float_info.dig显示可以在浮点型中如实表示的最大小数位数；对于包含更多位数的计算，您可能不希望在给定精度下得到准确的结果

这就是我得到的

In [217]: import sys

In [218]: sys.float_info.dig
Out[218]: 15

Answer 2

您说得对，-1e-16的结果不应该是2.0，但是浮点数很奇怪，而且不太精确。%运算符states规范

虽然abs(x%y) < abs(y)在数学上是真的，但对于浮点数，由于舍入，它在数值上可能不是真的。例如，假设平台上的Python浮点数是IEEE 754双精度数，为了使-1e-100% 1e100具有与1e100相同的符号，则计算结果为-1e-100 + 1e100，在数值上恰好等于1e100。函数math.fmod()返回其符号与第一个参数的符号匹配的结果，因此在本例中返回-1e-100。哪种方法更合适取决于应用程序。