SymPy虚数

Question

我正在编写一些SymPy代码来处理带有虚数的符号表达式。

首先，我想让它以x和y为实数，并找到其中x=iy的解。所以我可以这样做。

x, y = sympy.symbols("x y", real=True)  
print(sympy.solve([x-sympy.I*y]))

(SymPy solve接受一个值列表，所有值都必须为0。所以x-iy=0 => x=iy)。SymPy会正确地告诉我

[{x: 0, y: 0}]

然而，如果我用一种(理论上相同的)方式这样做：

x, y = sympy.symbols("x y")
print(sympy.solve([x-sympy.I*y, sympy.im(y), sympy.im(x)]))

现在SymPy告诉我

[{re(y): y, re(x): I*y, im(x): 0, x: I*y, im(y): 0}]

这在技术上是正确的，但并没有为我做好所有的事情。这只是SymPy中的一个限制，或者我可以通过这样约束复数x和y来让它给我x=y=0？

Answer 1

由于SymPy比复数更擅长简化实数对，因此以下策略很有帮助:为实数/虚数部分设置实数变量，然后根据它们形成复数变量。

from sympy import *
x1, x2, y1, y2 = symbols("x1 x2 y1 y2", real=True)  
x = x1 + I*x2
y = y1 + I*y2

现在，x和y可以用作方程中的复变量。

sol = solve([x-I*y, im(y), im(x)])
print(x.subs(sol[0]), y.subs(sol[0])) 

输出：0 0。

Answer 2

下面是一个更具一般性的解决问题的示例。我使用了使用实际虚构字符将会有麻烦的提示，并使用collect_const()函数来执行缩减。

'''
Converts T to Pi Circuit Topology Symbolically
'''

from sympy import simplify, Symbol, pprint, collect_const

 # Use this for your imaginary symbol
j = Symbol('j')

# Circuit symbols
R = Symbol('R')
w = Symbol('w')
L = Symbol('L')
C = Symbol('C')

# Arbitrary Circuit Element Equations
R1 = 1 / (j*w*C)
R2 = R + j*w*L
R3 = R + j*w*L

# Circuit conversion equations
RN = R1 * R2 + R2 * R3 + R1 * R3 
RA = RN / R1
RB = RN / R2
RC = RN / R3

#Print the original circuit element equations
pprint(R1)
print("\n")
pprint(R2)
print("\n")
pprint(R3)

#Print the original solved equation, followed by the appropriately reduced equation
print("\nOriginal\t")
pprint(RA)
print("\nReduced\t")
pprint(collect_const(simplify(RA),j))

print("\nOriginal\t")
pprint(RB)
print("\nReduced\t")
pprint(collect_const(simplify(RB),j))

print("\nOriginal\t")
pprint(RC)
print("\nReduced\t")
pprint(collect_const(simplify(RC),j))