成员运算符不工作

Question

我创建了一个名称空间，并在该名称空间中创建了一个类。这个类叫做多项式。我创建了公共成员运算符来执行多项式对象之间的算术运算。然而，当我尝试在main中使用它们时，它们不能给出正确的输出。

我不确定我的错误是在定义上还是在使用它们的方式上。

以下是我正在处理的文件的一部分：

header |多项式.h

#ifndef _POLYNOMIAL_H_
#define _POLYNOMIAL_H_
//...
namespace algebra {
  class polynomial {
    std::vector<double> coeffStorage;
   public:
    //...
    double operator()(double x);
    polynomial operator+(polynomial p);
    polynomial& operator+=(polynomial p);
    polynomial operator-();
    polynomial operator-(polynomial p);
    polynomial& operator-=(polynomial p);
    polynomial operator*(polynomial p);
    polynomial& operator*=(polynomial p);
  };

polynomial operator+(double c, polynomial p);
polynomial operator*(double c, polynomial p);
//...
}

#endif

cpp | polynomial.cpp

//...
//evaluates the polynomial at x
double algebra::polynomial::operator()(double x) {
  double result = 0;

 for (int i = 0; i < size(); i++)
   result += std::pow(x, i) * getCoeff(i);

  return result;
}

algebra::polynomial algebra::polynomial::operator+(algebra::polynomial p) {
  algebra::polynomial result;

  result.resize(degree() + p.degree() + 1);

  for (int i = 0; i < result.size(); i++)
    result.setCoeff(i, (getCoeff(i) + p.getCoeff(i)));

  return result;
}

algebra::polynomial& algebra::polynomial::operator+=(algebra::polynomial p) {
  return ((*this) = (*this) + p);
}

algebra::polynomial algebra::polynomial::operator-() {
  algebra::polynomial result;

  for (int i = 0; i < size(); i++)
    result.setCoeff(i, -1 * getCoeff(i));

  return result;
}

algebra::polynomial algebra::polynomial::operator-(algebra::polynomial p) {
  return ((*this) + -p);
}

algebra::polynomial& algebra::polynomial::operator-=(algebra::polynomial p) {
  return ((*this) = (*this) - p);
}

algebra::polynomial algebra::polynomial::operator*(algebra::polynomial p) {
  algebra::polynomial result;
  double coeffSum = 0.0;

  result.resize(degree() + p.degree() + 1);

  for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
    coeffSum = 0;
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
      coeffSum = getCoeff(j) * p.getCoeff(i - j);
    }
    result.setCoeff(i, coeffSum);
  }
  return result;
}

algebra::polynomial& algebra::polynomial::operator*=(algebra::polynomial p) {
  return ((*this) = (*this) * p);
}

algebra::polynomial algebra::operator+(double c, polynomial p) {
  algebra::polynomial result = p;

  result.setCoeff(0, c + p.getCoeff(0));

  return result;
}

algebra::polynomial algebra::operator*(double c, polynomial p) {
  algebra::polynomial result = p;

  for (int i = 0; i < result.size(); i++)
    result.setCoeff(i, c * p.getCoeff(i));

  return result;
}
//...

多项式的系数存储在向量中。每个指标都属于多项式的次数。例如，2x^2 +3看起来像3*x^0 + 0*x^1 + 2*x^2，它在向量上存储为{3.0，0.0，2.0}。

我计划使用main中的运算符，如下所示：

algebra::polynomial p2;
  p2.setCoeff(0, 1);
  p2.setCoeff(1, 1);
  algebra::polynomial p3;
  p3.setCoeff(0, -1);
  p3.setCoeff(1, 1);

  algebra::polynomial px;
  px = p2 + p3;

  algebra::polynomial py;
  py = p3 * p2;

但是px和py结果是空的。

Answer 1

正如评论中提到的，没有完整的示例很难确定哪里失败了，因为我们不知道到底是什么在做这些方法：degree()、getCoeff(i)、setCoeff(i, c)和resize(sz)，但我会尝试：

如果我假设：

在您的示例中，

• degree()在两个多项式中都返回1，
• resize(n)简单地调用std::vector::resize方法，
• size()简单地调用std::vector::size method
• getCoeff(i)和setCoeff(i, c) get并更改i-esim向量元素；

则两个运算符(+和*)中的逻辑都是错误的：

• In运算符+向量大小调整为3，循环获取两个输入向量的3个元素(但它们都只有2个元素！)。调整大小必须使用更大的次数+1。运算符*中的
• 向量也调整为3(这很好)，但用于进行多项式乘法的循环逻辑是错误的，得到的元素不存在于向量中(Ex.查看何时使用p.getCoeff(i-j) == p.getCoeff(2).

和i=2：j=0

除此之外，当你在自己的类中时，你可以使用std::vector::operator[]和std::vector::resize来代替getCoeff，setCoeff和resize方法(即使因为polynomial::resize应该是私有的，在类之外调整多项式的大小对我来说也是没有意义的)。

更正的方法是：

algebra::polynomial algebra::polynomial::operator+(algebra::polynomial p) {
    algebra::polynomial result;
    int maxDegree = std::max(p.degree(), degree());
    result.coeffStorage.resize(maxDegree + 1, 0.0);
    for (int i = 0; i <= maxDegree; i++) {
        double value = (i <= degree() ? coeffStorage[i] : 0)
                + (i <= p.degree() ? p.coeffStorage[i] : 0);
        result.coeffStorage[i] = value;
    }
    return result;
}

algebra::polynomial algebra::polynomial::operator*(algebra::polynomial p) {
    algebra::polynomial result;
    int resultDegree = degree() + p.degree();
    result.coeffStorage.resize(resultDegree + 1, 0.0);
    for (int i = 0; i <= degree(); i++) {
        for (int j = 0; j <= p.degree(); j++) {
            result.coeffStorage[i + j] += coeffStorage[i] * p.coeffStorage[j];
        }
    }
    return result;
}

现在，在多项式运算中，一些系数可能为零，如果幂更大的系数出现这种情况，次数就会减少，因此必须计算方法degree()，而不一定是size()-1。类似于：

int algebra::polynomial::degree() const {
    int d = std::max(0u, coeffStorage.size() - 1); 
    while(d > 0 && coeffStorage[d] == 0.0)
        d--;
    return d;
}

获取或设置系数的一种更短/更好的方法是使用operator[]，而不是像这样使用getCoeff和setCoeff (如果您还添加了上限验证，可能会更好)：

double &algebra::polynomial::operator[](size_t i) {
    if (i + 1 > coeffStorage.size())
        coeffStorage.resize(i + 1, 0.0);
    return coeffStorage[i];
}

最后，要打印结果，最好使用下面这样的方法打印出人类可读的结果：

std::string algebra::polynomial::str() const {
    std::stringstream ss;
    for (int d = degree(), i = d; i >= 0; i--) {
        double c = coeffStorage[i];
        if (c != 0) {
            if (!std::signbit(c) && i < d)
                ss << '+';
            if (i == 0 || c != 1.0)
                ss << c;
            if (i > 0)
                ss << "y"; // "x" can be confused with "*"?
            if (i > 1)
                ss << i;
        }
    }
    return ss.str();
}

这些方法允许我们进行如下测试：

int main() {
    algebra::polynomial pa, pb;
    // 4a² + 2a + 3
    pa[2] = 4; pa[1] = 2; pa[0] = 3;
    // 5a³ + 2
    pb[3] = 5; pb[0] = 2;
    std::cout << "pa = " << pa.str() << ", " << "pb = " << pb.str() << std::endl;
    std::cout << "pa + pb = " << (pa + pb).str() << std::endl;
    std::cout << "pa * pb = " << (pa * pb).str() << std::endl;

    return 0;
}

哪个控制台输出是：

pa = 4y2+2y+3, pb = 5y3+2
pa + pb = 5y3+4y2+2y+5
pa * pb = 20y5+10y4+15y3+8y2+4y+6