如何在SICStus Prolog中使用clpfd:automaton来限制计数器值？

Question

我想实现一个非常简单的自动机来限制1和0列表中的连续1的数量(例如0，1，1，0，1，1，1，1)。

我的自动机看起来像这样：

% 'Day' is a list of clpfd variables
% 'Allowed' is an integer
%
% consecutiveOnes(+Day, +Allowed)
consecutiveOnes(Day, Allowed) :-

    automaton(Day, _, Day,
        [source(n)],
        [
         arc(n, 0, n, [0]  ),
         arc(n, 1, n, [C+1])
        ],
        [C],
        [0],
        [_N]
    ).



% example 1:
%   consecutiveOnes([0,0,0,1,1,1], 2)  -> there are three consecutive 1s and we allow only 2 -> Fail.

% example 2:
%   consecutiveOnes([0,1,1,1,0,0], 2)  -> there are three consecutive 1s and we allow only 2 -> Fail.


% example 3:
%   consecutiveOnes([0,1,1,0,0,0], 2)  -> there are only two consecutive 1s and we allow 2 -> OK

如何将计数器C指定C <= Allowed的约束添加到上面的Prolog代码中？

Answer 1

最好是用额外的状态来表示这一点。例如，对于最多两个连续的1：

:- use_module(library(clpfd)).

at_most_two_consecutive_ones(Day) :-
    automaton(Day,
        [source(n),sink(n),sink(n1),sink(n2)],
        [arc(n, 0, n),
         arc(n, 1, n1),
         arc(n1, 1, n2),
         arc(n1, 0, n),
         arc(n2, 1, false),
         arc(n2, 0, n)
        ]).

查询示例：

?- at_most_two_consecutive_ones([0,0,0,1,1,1]).
false.

?- at_most_two_consecutive_ones([0,1,1,0,1,1]).
true.

?- at_most_two_consecutive_ones([0,1,1,0,1,0]).
true.

对于更一般的解决方案，当给定运行的最大长度时，您必须按需构建自动机。

Answer 2

我相信下面的代码就是你要找的：

:- use_module(library(clpfd)).

consecutiveOnes(Day, Allowed) :-
    automaton(Day, _, Day,
        [source(n),sink(n)],
        [
         arc(n, 0, n, [0]  ),
         arc(n, 1, n, (C #< Allowed -> [C+1]))
        ],
        [C],[0],[_N]
    ).

否则，它将拒绝所有序列。(2)增加了C< Allowed的条件。如果条件不满足，则没有其他条件，因此它失败。

以下是一些查询示例：

| ?- consecutiveOnes([0,1,1,0],1).                                              
no                                 
| ?- consecutiveOnes([0,1,1,0],2).
yes
| ?- consecutiveOnes([0,1,1,0,1,1,1],2).
no
| ?- consecutiveOnes([0,1,1,0,1,1,0],2).
yes