如何使用(Python AHP) numpy.linalg导出最大特征值(似乎不收敛？)

Question

我是一个地理空间专家，不是数学家或程序员。所以请不要因为我不正确的措辞或糟糕的编码而责备我。我只是在寻求帮助。

我使用以下代码从成对比较矩阵中获得排名：

A = numpy.array(matrix)

"Define vector of weights based on eigenvector and eigenvalues"
eigenvalues, eigenvector=numpy.linalg.eig(A)
maxindex=numpy.argmax(eigenvalues)
eigenvalues=numpy.float32(eigenvalues) #float32
eigenvector=numpy.float32(eigenvector) #float32
weights=eigenvector[:, maxindex]

weights.tolist() #convert array(numpy)  to vector
weights=[ w/sum(weights) for w in weights ]

print "Layer Weights: " + str(numpy.around(weights,3))

问题是，得出的排名(权重)与其他第三方AHP计算器得出的排名(权重)不匹配。也就是说，它们似乎来自第一次迭代，而不是通过多次迭代在收敛时获得的值。

例如，从下面的成对互反矩阵：

[[1.0, 0.333, 0.2, 1.0, 0.333, 0.111],
 [3.0, 1.0, 0.25, 3.0, 1.0, 0.111],
 [5.0, 4.0, 1.0, 3.0, 2.0, 0.111],
 [1.0, 0.333, 0.333, 1.0, 0.333, 0.111],
 [3.0, 1.0, 0.5, 3.0, 1.0, 0.111],
 [9.0, 9.0, 9.0, 9.0, 9.0, 1.0]]

我得到的排名如下：

[ 0.035  0.074  0.15   0.038  0.08   0.623]

当我期望收到以下内容时：

[ 0.056  0.074  0.106  0.057  0.076  0.631]

有谁有什么想法吗？提前谢谢。

Answer 1

我与Mathematica进行了交叉验证，它给出了与从Python代码中获得的最大特征值相同的归一化右特征向量。因此，我怀疑问题出在您的期望上。它是从哪里来的？也许，如果你与其他软件相比，它使用了一些额外的调整，而不是基本的AHP。

编码注释:不需要转换为列表进行规范化。您可以改用weights = weights/np.sum(weights)。