如何在Matlab中实现双循环矢量化？

Question

y = 0;

for m = 0:variable
  for n = 0:m
    y = y + f(n,m);
  end
end

我这样向量化了内部循环，

y = 0;

for m = 0:variable
  n = 0:m
  y = y + f(n,m);
end

这为我的代码带来了大约60%的速度提升。我如何也向量化外部循环？

Answer 1

您可能正在寻找meshgrid函数。它的设计目的是填充看起来需要的m x n组合。例如：

>> m = 1:4;
>> n = 1:3;
>> [mGridValues, nGridValues] = meshgrid(m,n)
mGridValues =
     1     2     3     4
     1     2     3     4
     1     2     3     4
nGridValues =
     1     1     1     1
     2     2     2     2
     3     3     3     3

这有点复杂，因为内循环依赖于外循环的值。因此，您需要屏蔽掉不需要的n，m对(见下文)。

修改您提供的原型代码，您将得到如下所示的结果：

[mValues, nValues] = meshgrid(0:variable, 0:variable);  %Start with a full combination of values

mask = mValues >= nValues;  %Identify all values where m >= n
mValues = mValues(mask);    %    And then remove pairs which do not
nValues = nValues(mask);    %    meet this criteria

y = f(nValues, mValues );   %Perform whatever work you are performing here