从C中的FFT数组中删除1000 in音调

Question

我有一个双精度数组，它是在一个数组上应用FFT的结果，它包含一个Wav音频文件的音频数据，我已经在其中添加了一个1000 in的音调。

我通过"Numerical Recipes“中定义的DREALFT获得了这个数组。(我必须使用它)。(原始数组的长度是2的幂。)

我的数组有这样的结构：

array =复数变换的第一个实值分量

array1 =复数变换的最后一个实值分量

array2 =第二个元素的实部

array3 =第二个元素的虚部

等等......

现在，我知道这个阵列代表了频域。

我想确定并杀死1000赫兹的频率。

我已经尝试了这个公式来查找应该包含1000 the频率的数组的索引：

index = 1000. * NElements /44100;

此外，由于我假设此索引只引用实数值的数组，因此我已经确定了正确的(？)我的数组中的位置，它也包含假想值：

    int correctIndex=2;

for(k=0;k<index;k++){
    correctIndex+=2;
}

(我知道肯定有更容易的方法，但这是第一个想到的)

然后，我找到了这个值: 16275892957.123705，我认为它是1000 it频率的实部。(如果这是一个不精确的信息，很抱歉，但目前我不想了解更多)。

所以我试着抑制它：

array[index]=-copy[index]*0.1f;

我不知道我为什么使用这个公式，但我是唯一一个给出一些结果的公式，事实上，1000 to的音调似乎略有下降。

这是正在讨论的代码的一部分：

    double *copy = malloc( nCampioni * sizeof(double));
    int nSamples;

 /*...Fill copy with audio data...*/

     /*...Apply ZERO PADDING and reach the length of 8388608 samples, 
 or rather 8388608 double values...*/


/*Apply the FFT (Sure this works)*/
drealft(copy - 1, nSamples, 1);

/*I determine the REAL(?) array index*/
i= 1000. * nSamples /44100;

/*I determine MINE(?) array index*/
int j=2;

for(k=0;k<i;k++){
    j+=2;
}

/*I reduce the array value, AND some other values aroud it as an attempt*/
for(i=-12;i<12;i+=2){
    copy[j-i]=-copy[i-j]*0.1f;
    printf("%d\n",j-i);
}

/*Apply the inverse FFT*/
drealft(copy - 1, nSamples, -1);

/*...Write the audio data on the file...*/

注意:为简单起见，我省略了从int16_t数组中获取双精度数组的部分

如何确定并完全消除1000 How的频率？

谢谢!

Answer 1

正如Oli Charlesworth所写的，因为您的目标频率不完全是FFT条柱之一(您的index，TargetFrequency * NumberOfElements / SamplingRate不完全是整数)，所以目标频率的能量将分布在所有条柱中。首先，您可以通过将最接近目标频率的bin调零来消除一些频率。这当然也会影响其他频率，因为它稍微偏离了目标。为了更好地抑制目标频率，您需要考虑更复杂的滤波器。

然而，出于教育目的:要抑制与bin对应的频率，只需将该bin设置为零即可。必须将bin的实部和虚部都设置为零，您可以使用以下方法执行此操作：

copy[index*2 + 0] = 0;
copy[index*2 + 1] = 1;

关于这一点有一些注意事项：

您有以下代码来计算数组中的位置：

int correctIndex = 2;
for (k = 0; k < index; k++) {
    correctIndex += 2;
}

这相当于：

correctIndex = 2*(index+1);

我相信你要的是2*index而不是2*(index+1)。因此，您可能减少了错误的二进制文件。

在你的问题中，你曾经写过array[index] = -copy[index]*0.1f;。我不知道array是什么。你似乎在copy工作。我也不知道你为什么乘以1/10。如果你想消除一个频率，就把它设为零。乘以1/10只会将其减少到原始幅度的10%。

我知道您必须将copy-1传递给drealft，因为数值配方代码使用基于1的索引。然而，C标准并不支持你正在做的事情。expression copy-1的行为不是由标准定义的。它可以在大多数C实现中工作。但是，要编写受支持的可移植代码，您应该这样做：

// Allocate one extra element.
double *memory = malloc((nCampioni+1) * sizeof *memory);

// Make a pointer that is convenient for your work.
double *copy = memory+1;

…

// Pass the necessary base address to drealft.
drealft(memory, nSamples, 1);

// Suppress a frequency.
copy[index*2 + 0] = 0;
copy[index*2 + 1] = 0;

…

// Free the memory.
free(memory);

我建议您考虑的一个实验是，仅使用所需频率的正弦波来初始化数组：

for (i = 0; i < nSamples; ++i)
    copy[i] = sin(TwoPi * Frequency / SampleRate * i);

(当然，TwoPi就是2*3.1415926535897932384626433。)然后应用drealft并查看结果。您将看到，大部分能量在最接近目标频率的频段中处于峰值，但大部分能量也已扩散到其他频段。显然，将单个面元置零并执行逆FFT不能消除所有频率。此外，您还应该看到，峰值位于您为index计算的同一个bin中。如果不是，那么一定是出了什么问题。