离散化直线的算法

Question

对于一些由点(x_1, y_1)，(x_2, y_2)限制的给定直线，有什么算法方法和途径可以将这条直线离散成偶数个线段？

从数学上讲，我想人们会这样做：

(1)找出长度，

(2)除以N段数，然后

(3)根据该数据计算分段点，

但我想知道是否有更好的或更多的‘计算机科学’的方法来解决这个问题。

我是CS的一年级学生，所以我不知道我在寻找什么，甚至不知道从哪里开始寻找。

Answer 1

不需要计算和使用长度。

您可以使用简单的线性插值找到中间点(对于N个相等的线段)：

for i = 1 to N - 1
    Point[i].X = X1 + (X2 - X1) * i / N
    Point[i].Y = Y1 + (Y2 - Y1) * i / N

如果您关心有效性，请预先计算X_coeff = (X2 - X1) / N并在循环中使用此值

Answer 2

下面是一个示例，说明如何从std::cin中读取两个点(和N)，然后计算这些段，最后将它们打印到std::cout。

#include <iostream>
#include <vector>

struct point
{
    double x;
    double y;
};

int main()
{
    point P1;
    point P2;
    size_t N;

    std::cin >> P1.x >> P1.y;
    std::cin >> P2.x >> P2.y;
    std::cin >> N;

    std::vector<point> segments(N + 1);

    double x_diff = (P2.x - P1.x) / N;
    double y_diff = (P2.y - P1.y) / N;

    for (size_t i = 1; i < segments.size(); ++i)
    {
        segments[i].x = P1.x + x_diff * i;
        segments[i].y = P1.y + y_diff * i;
    }

    segments[0] = P1;
    for (size_t i = 1; i < segments.size(); ++i)
    {
        std::cout << "(" << segments[i-1].x << "," << segments[i-1].y << ") - ";
        std::cout << "(" << segments[i].x << "," << segments[i].y << ")" << std::endl;
    }
}