2x2线性混合效应模型

Question

我不确定这两种方法中的哪一种，如果有的话，是在2x2 LMM中构造随机效果的括号的正确方式。我的静脉输液是source和cnd，DV是firstfix。

one <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + 
    (1 + source:cnd | object), together, REML = FALSE)

two <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
    (1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 
        together, REML = FALSE)

Answer 1

tl;dr你几乎肯定需要简化你的模型...

重要的区别是，lme4将单独的随机效果项(即，写在单独的带括号的块中的项)视为独立的。为了便于说明，假设source和cnd都是分类(因子)，并且source有2个级别，cnd有3个级别。

(1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + (1 + source:cnd | object)

这将产生具有3个块的块-对角方差-协方差矩阵:第一个块具有(1 + (2-1) + (3-1))=4行/块，第二个块具有(1+(3-1))=3行/块，以及最后一个块具有6行/块。总共将有(4*5/2 + 3*4/2 + 6*7/2) = 37个方差-协方差参数，这是极不可能从巨大的数据集中识别的。此外，第一项和第三项肯定会被混淆，因为第三项中的原始交互组件将扩展到与第一项中的主要效果同义的项。截取项也将在两个object-grouped项(第一项和第三项)之间混淆。

(1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
(1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 

这假设所有项都是独立的，因此我们有(3,2,3,1,6)的块大小，或者(6+3+6+1+21)= (同样)37var-cov参数。截取项将在具有相同分组变量的项之间混淆。

这两个模型(1)都包含冗余项，(2)都是过度参数化的。如果您真的想遵循Barr等人的“保持最大值”的建议，那么使用

(source*cnd|object) + (cnd|subj)

(第一项相当于(1+source+cnd+source:cnd|object))，它将给出(6,3)或27个参数的块。

这里还有更多要说的:例如，看看Vashishth和Bates对Barr等人的回复，以及RePsychLing项目。