如何计算一系列字符的笛卡尔幂？

Question

我想做一个函数，它能够使用a-z,0-9生成字母和可选数字的列表。

$output = array();
foreach(range('a','z') as $i) {
    foreach(range('a','z') as $j) { 
        foreach(range('a','z') as $k) { 
            $output[] =$i.$j.$k;
        }
    }
}

谢谢

示例：

 myfunction($include, $length)

用法类似于：

 myfunction('a..z,0..9', 3);

输出：

000
001
...
aaa
aab
...
zzz

输出将包含字母和数字的所有可能组合。

Answer 1

设置舞台

首先，使用range将诸如"0..9"之类的字符串扩展为"0123456789"

function expand_pattern($pattern) {
    $bias = 0;
    $flags = PREG_SET_ORDER | PREG_OFFSET_CAPTURE;
    preg_match_all('/(.)\.\.(.)/', $pattern, $matches, $flags);
    foreach ($matches as $match) {
        $range = implode('', range($match[1][0], $match[2][0]));
        $pattern = substr_replace(
            $pattern, 
            $range, 
            $bias + $match[1][1],
            $match[2][1] - $match[1][1] + 1);
        $bias += strlen($range) - 4; // 4 == length of "X..Y"
    }

    return $pattern;
}

它可以处理任意数量的可扩展模式，并注意保持它们在源字符串中的位置，例如

expand_pattern('abc0..4def5..9')

将返回"abc01234def56789"。

一次计算所有结果

现在我们可以轻松地进行扩展了，下面是一个函数，它计算给定一个允许字符串和一个长度的笛卡尔乘积：

function cartesian($pattern, $length) {
    $choices = strlen($pattern);
    $indexes = array_fill(0, $length, 0);
    $results = array();
    $resets = 0;

    while ($resets != $length) {
        $result = '';
        for ($i = 0; $i < $length; ++$i) {
            $result .= $pattern[$indexes[$i]];
        }
        $results[] = $result;

        $resets = 0;
        for ($i = $length - 1; $i >= 0 && ++$indexes[$i] == $choices; --$i) {
            $indexes[$i] = 0;
            ++$resets;
        }
    }

    return $results;
}

例如，要获得问题中描述的输出，您可以这样做

$options = cartesian(expand_pattern('a..z0..9'), 3);

(我将扩展长度限制为2，这样输出就不会爆炸)。

动态生成结果

由于结果集可能非常大(随着$length呈指数级增长)，一次生成结果集可能被证明是令人望而却步的。在这种情况下，可以重写代码，使其依次返回每个值(迭代器样式)，这在PHP5.5中由于generators而变得非常简单

function cartesian($pattern, $length) {
    $choices = strlen($pattern);
    $indexes = array_fill(0, $length, 0);
    $resets = 0;

    while ($resets != $length) {
        $result = '';
        for ($i = 0; $i < $length; ++$i) {
            $result .= $pattern[$indexes[$i]];
        }
        yield $result;

        $resets = 0;
        for ($i = $length - 1; $i >= 0 && ++$indexes[$i] == $choices; --$i) {
            $indexes[$i] = 0;
            ++$resets;
        }
    }
}

。

Answer 2

有关生成所有可能组合的代码，请参阅以下答案：https://stackoverflow.com/a/8567199/1800369

您只需要添加$length参数来限制组合的大小。

Answer 3

您可以使用递归函数

假设你的意思是它可以是任意数量的层数，你可以使用一个递归函数来生成一个排列数组，例如：

/** 
 * take the range of characters, and generate an array of all permutations
 *
 * @param array $range      range of characters to itterate over
 * @param array $array      input array - operated on by reference
 * @param int $depth        how many chars to put in the resultant array should be
 * @param int $currentDepth internal variable to track how nested the current call is
 * @param string $prefix    internal variable to know what to prefix the current string with
* @return array             permutations
*/
function foo($range, &$array, $depth = 1, $currentDepth = 0, $prefix = "") {
    $start = !$currentDepth;
    $currentDepth++;

    if ($currentDepth > $depth) {
        return;
    }   

    foreach($range as $char) {
        if ($currentDepth === $depth) {
            $array[] = $prefix . $char;
            continue;
        }   

        foo($range, $array, $depth, $currentDepth, $prefix . $char);
    }   

    if ($start) {
        return $array;
    }

使用上面的函数，初始化返回变量并调用它：

$return = array();
echo implode(foo(range('a', 'z'), $return, 3), "\n");

您的输出将是从aaa到zzz的所有三个字符组合：

aaa
aab
...
zzy
zzz

数值参数决定了函数的递归程度：

$return = array();
echo implode(foo(range('a', 'z'), $return, 1), "\n");
a
b
c
...

Here's a live example。