GLM矩阵中的旋转方向，使用四元数

Question

我正在做一个3D渲染设置(所有的数学都是用GLM for OpenGL完成的)，除了我更喜欢的转换方式之外，一切都很正常。我为每个实体创建一个矩阵，如下所示：

matrix = mat4(1);
vec3 scale = GetWorldScale();
vec3 pos = GetWorldPosition(); // Returns pos + parent->pos
quat rot = GetWorldRotationQuat(); // Returns parent->rot * rot

matrix = glm::translate(matrix, pos);
matrix *= mat4_cast(rot);
matrix = glm::scale(matrix, scale);

right = matrix[0].xyz;
up = matrix[1].xyz;
direction = matrix[2].xyz;

使用它，它通常可以正常工作，除了我不确定如何根据需要调整它的一部分。也就是说，使用这种方法，X轴上的平移被翻转(例如，左为正，前向在Z轴上为正，但我对此的判别度较低)，Y轴上的旋转是翻转的。

查看其他用于此目的的代码，似乎许多代码否定了我用于方向(用于相机)的内容。我也这样做了，平移是正确的，但是所有的旋转轴都是与首选的相反的(尽管X上的旋转是相同的，无论方向是否被否定)。

我不太确定我应该做什么来帮助纠正这个问题，除了可能在使用之前否定X轴平移和Y轴旋转之外，但我觉得这不是最好的方法。有什么想法？

Answer 1

我认为问题来自于你混合了变换的顺序，特别是平移和旋转。这些变换(缩放、平移和旋转)中的每一个都定义了如何将一个坐标系转换为另一个坐标系。

让我们来看一个例子:你有一个子对象c和它的父对象p。它们都有平移t，旋转r和缩放s。为了简单起见，每个都是4x4矩阵。目前你这样做

matrix = p.t * c.t * p.r * c.r * p.s * c.s

因此，想象一下由该矩阵(长度为1的xyz轴)转换的子对象的局部坐标系。点是从右边乘起来的，所以我们必须从右到左阅读它。首先，坐标系按子对象缩放，然后按父对象缩放。然后它被孩子旋转。然后是父母。现在应用了孩子的翻译。这意味着子平移在旋转的坐标系中应用。由于您已经应用子对象的和父对象的旋转，因此它将旋转到父对象的坐标系中。因此，子对象的坐标将被解释为父对象坐标。

所以你应该做的是:在你的方法中，计算对象矩阵m = c.t * c.r * c.s。然后，对象的世界矩阵被定义为wm = pm * m，其中父矩阵pm是父矩阵的世界矩阵。这样你就会得到一个世界矩阵：

c.wm = (c.pm) * (c.o) = (p.t * p.r * p.s) * (c.t * c.r * c.s)

这意味着子代的平移在子代的坐标系中，父代的平移在父代的坐标系中。