如何比较浮点数和整数

Question

我正在尝试创建一个程序，它检查一个等式是否创建了一个整数答案，但该方程创建的浮点数不会与整数进行比较。当它到达第一个整数时，应该是390625，它会将其打印为390625.0，并且当它到达这个数字时，它不会离开while循环。

我是编程新手，所以请保持简单。

from myro import *
from math import *

def main():
    z = 3
    a = 2
    b = 2
    x = 3
    y = 3

    lim = 25

    c = (a**x + b**y)**(1.0/z)

    while int(c) != c:
        while z <= lim:
            while a <= lim:
                while b <= lim:
                    while x <= lim:
                        while y <= lim:
                            c = (a**x + b**y)**(1.0/z)
                            print a, b, c, x, y, z
                            y = y + 1

                        y = 3
                        print a, b, c, x, y, z
                        x = x + 1

                    x = 3
                    print a, b, c, x, y, z
                    b = b + 1

                b = 3
                print a, b, c, x, y, z
                a = a + 1

            a = 3
            print a, b, c, x, y, z
            z = z + 1

        print "code cycle complete. no numbers meet criteria"

    print str(a) + "^" + str(x) + " + " + str(b) + "^" + str(y) + " = " + str(c) + "^" + str(z)

main()

Answer 1

令我惊讶的是，每个人都认为这个问题是浮点比较造成的。在得出结论并匆忙回答之前，你们应该先看一下完整的问题/代码。

让我们回到正题。我不想解释浮点比较的问题。我没有看嵌套的while循环。考虑到当计算结果为整数时，作者需要中断循环的事实，我将回答。

Felis Vulpes，当'c‘是一个整数时，你认为循环会中断。但是您的条件"int(c) != c“并没有像您想象的那样经常被检查。1.进入循环时将检查此选项。此时，"c“的值将为2.51984209979 2。下一次检查仅在内部所有循环完成后才会发生。到那时，c的值将是25.7028456664。

您需要做的是在每次重新计算"c“时检查它的值。您的代码可能如下所示

from myro import *
from math import *

def main():
    z = 3
    a = 2
    b = 2
    x = 3
    y = 3

    lim = 25

    c = (a**x + b**y)**(1.0/z)

    #while int(c) != c:
    while z <= lim:
        while a <= lim:
            while b <= lim:
                while x <= lim:
                    while y <= lim:
                        c = (a**x + b**y)**(1.0/z)
                        print a, b, c, x, y, z
                        if int(c) == c:
                            print str(a) + "^" + str(x) + " + " + str(b) + "^" + str(y) + " = " + str(c) + "^" + str(z)
                            return
                        y = y + 1

                    y = 3
                    print a, b, c, x, y, z
                    x = x + 1

                x = 3
                print a, b, c, x, y, z
                b = b + 1

            b = 3
            print a, b, c, x, y, z
            a = a + 1

        a = 3
        print a, b, c, x, y, z
        z = z + 1

    print "code cycle complete. no numbers meet criteria"

main()

Answer 2

您必须了解浮点数在内部由硬件表示的方式。例如：

>>> x = 9999999.99
>>> y = 9999999.9900000002
>>> x == y
True
>>> x
9999999.9900000002
>>> y
9999999.9900000002

(这是Python 2.6，Intel CentOS-64位；根据您的体系结构，结果可能会有所不同，但您已经明白了)

也就是说，如果你的结果恰好是100.0，当然，你会说这是一个整数。那100.000000000000000000001呢？这是方程的真实结果，还是由于浮点数在计算机硬件中的表示方式造成的一些小偏差？

您应该阅读以下内容：Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations

也许可以考虑使用decimal包(在性能上做了一些折衷)

更新

如果使用decimal包，则可以使用余数运算符%和is_zero()方法。示例：

>>> from decimal import Decimal
>>> x = Decimal('100.00000000000001')
>>> y = Decimal('100.00000000000000')
>>> (x % 1).is_zero()
False
>>> (y % 1).is_zero()
True

Answer 3

abs(c - int(c)) < 0.0000001