两个三次(平面) Bezier/Splines偏移相交的CGAL实现

Question

CGAL的手册表明没有这样的实现，如果您知道更多，请让我知道

N

Answer 1

对于任何感兴趣的人：

“有一个贝塞尔曲线( http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Arrangement_on_surface_2/Chapter_main.html#Subsection_32.6.7 )的精确排列的CGAL实现。”

Answer 2

这听起来像是两个问题，而不是一个：

(1)两条平面三次Bezier曲线如何求交

(2)如何偏移平面三次Bezier曲线

我不理解“没有实现”这句话。也许他们只是意味着在CGAL中没有实现。

这两个问题都需要数值方法或近似--两者都没有封闭形式的解。

但它们都是众所周知的问题，有许多可行的(近似)解决方案。搜索“相交Bezier曲线”或“偏移Bezier曲线”将返回数十个有用的参考和代码示例。

如果你想用CGAL来解决这些问题...

(1)交叉点。这基本上是一个寻根问题，CGAL有一个名为AlgebraicKernel_d_2::Solve_2的双变量寻根程序。

(2)偏置。也许可以使用Minkowski和函数来完成。以approximated_offset_2为例。结果将是多边形，但这可能足以满足您的目的。这实际上是一个曲线逼近问题，据我所知，CGAL没有解决这个问题的工具。