Transformers下的转换

Question

目前我在使用monad transformers时遇到了一些困难。我正在定义一些不同的非确定性关系，这些关系利用了转换器。不幸的是，我很难理解如何清晰地从一个有效的模型转换到另一个有效的模型。

假设这些关系是"foo“和"bar”。假设"foo“与As相关，Bs与Cs相关；假设"bar”与Bs相关，Cs与Ds相关。我们将根据"foo“来定义"bar”。更有趣的是，这些关系的计算将以不同的方式失败。(由于bar关系依赖于foo关系，因此它的失败案例是一个超集。)因此，我给出了以下类型定义：

data FooFailure = FooFailure String
data BarFailure = BarSpecificFailure | BarFooFailure FooFailure
type FooM = ListT (EitherT FooFailure (Reader Context))
type BarM = ListT (EitherT BarFailure (Reader Context))

然后，我希望能够使用以下函数签名来编写关系：

foo :: A -> B -> FooM C
bar :: B -> C -> BarM D

我的问题是，在编写"bar“的定义时，我需要能够从"foo”关系中接收错误，并在"bar“空间中正确地表示它们。所以我可以使用表单的一个函数

convert :: (e -> e') -> ListT (EitherT e (Reader Context) a
                     -> ListT (EitherT e' (Reader Context) a

我甚至可以通过运行ListT，在EitherT上映射，然后重新组装ListT来编写这个小野兽(因为碰巧可以将m a转换为ListT m a)。但这似乎..。一团糟。

我有一个很好的理由，我不能只运行一个转换器，在它下面做一些事情，然后一般地“把它放回去”；我运行的转换器可能会有影响，但我不能神奇地撤销它们。但是，有没有什么方法可以将一个函数提升到转换器堆栈中足够远的地方，以便为我做一些工作，这样我就不必编写上面所示的convert函数了？

Answer 1

我认为convert是一个很好的答案，并且使用Control.Monad.Morph和Control.Monad.Trans.Either编写它(几乎)真的很简单：

convert :: (Monad m, Functor m, MFunctor t)
           => (e -> e')
           -> t (EitherT e m) b -> t (EitherT e' m) b
convert f = hoist (bimapEitherT f id)

小问题是ListT不是MFunctor的实例。我认为这是作者抵制ListT的原因，因为它是doesn't follow the monad transformer laws的，因为它很容易编写类型检查实例

instance MFunctor ListT where hoist nat (ListT mas) = ListT (nat mas)

无论如何，总体上看一下用于处理transformer堆栈(部分)上的自然转换的Control.Monad.Morph。我想说，这符合将一个函数“恰到好处”提升到堆栈中的定义。