操作逐位操作

Question

这里有一个难题，那就是如何创建一个等价的逐位运算&只使用|和~运算符。

我一直在使用6 (0110)和5 (0101)进行|和~的强力组合，试图得到4 (0100)，但我仍然无法得到答案。

最多可使用8次操作。

有没有人能给我点提示？

Answer 1

这里对你有帮助的是，它基本上是这样的：

~(a & b) == ~a | ~b

因此，我们可以直接否定这一点，并得到：

a & b == ~(~a | ~b)     //4 operations

看看真值表(事实上，上帝保佑二进制逻辑的简单性，只有四种可能的输入组合来生成适当的输出)，我们可以看到两者是等价的(最后两列)：

a | b | ~a | ~b | ~a OR ~b | ~(~a OR ~b) | a AND b
--|---|----|----|----------|-------------|--------
0 | 0 |  1 |  1 |     1    |      0      |    0
1 | 0 |  0 |  1 |     1    |      0      |    0
0 | 1 |  1 |  0 |     1    |      0      |    0
1 | 1 |  0 |  0 |     0    |      1      |    1

Answer 2

真值表时间..。

A B A&B !A !B !A|!B !(!A|!B)
0 0  0   1  1   1       0
0 1  0   1  0   1       0
1 0  0   0  1   1       0
1 1  1   0  0   0       1