Numpy数组上的numpy arange

Question

我有一个函数，它基本上返回generalized harmonic number。

def harmonic(limit, z):
   return numpy.sum(1.0/numpy.arange(1, limit+1)**z)

以下是当前函数定义的两个示例：

>>> harmonic(1, 1)
1.0
>>> harmonic(2, 1)
1.5

正如你可能猜到的那样，当limit是标量时，这很好用，但是我如何让这个函数也适用于一维和二维数组呢？

下面演示了我想要实现的函数的输出示例

>>> limit = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> harmonic(limit, 1)
array([[1.0, 1.5], [1.833, 2.083]])

Answer 1

如果您只对limit上的矢量化感兴趣，而对z没有兴趣，就像您展示的示例一样，那么我认为您可以使用np.vectorize

>>> h = np.vectorize(harmonic)
>>> h(1, 1)
array(1.0)
>>> h(2, 1)
array(1.5)
>>> h([[1,2], [3,4]], 1)
array([[ 1.        ,  1.5       ],
       [ 1.83333333,  2.08333333]])
>>> h([[1,2], [3,4]], 2)
array([[ 1.        ,  1.25      ],
       [ 1.36111111,  1.42361111]])

请注意，对于标量情况，这将返回0维数组。

实际上，转念一想，它也应该适用于z的情况：

>>> h([[2,2], [2,2]], [[1,2],[3,4]])
array([[ 1.5   ,  1.25  ],
       [ 1.125 ,  1.0625]])

Answer 2

在您的示例中，arange在范围[1,limit+1]中生成均匀间隔的1D ndarray。

现在假设你想要一个多维的均匀排列的阵列。然后，您可以使用arange来生成2D ndarray的每个组件。您可以使用list()将arange的结果转换为python列表，以使其格式正确作为ndarray构造函数的参数。

这完全取决于你的目的。就像你处理数学一样。分析，你要找的可能是一个网格：

>>> np.mgrid[0:5,0:5]
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
        [1, 1, 1, 1, 1],
        [2, 2, 2, 2, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3],
        [4, 4, 4, 4, 4]],
       [[0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4],
        [0, 1, 2, 3, 4]]])

More here.

编辑:在你发布代码之后:正如DSM提到的，np.vectorize是一个很好的方法。From doc，

class numpy.vectorize(pyfunc, otypes='', doc=None, excluded=None, 
   cache=False)

通用函数类。

定义一个矢量化函数，它接受嵌套的对象序列或numpy数组作为输入，并返回numpy数组作为输出。向量化函数对输入数组的连续元组求值，就像python map函数一样，只是它使用了numpy.的广播规则。