确定mandelbrot缩放的坐标

Question

我有一组曼德尔布洛特的图像我想放大。围绕中心坐标、mandelbrot大小和缩放级别计算mandelbrot。最初的mandelbrot位于real=-0.6和im=0.4附近，在real和im中的大小都是2。

我想要能够点击图像中的一个点，并计算一个新的点，放大该点

包含它的窗口是800x800px，所以我认为这会使右下角的点击等于real=0.4的中心，im=-0.6，左上角的点击是im=1.4 =-1.6

我是这样计算的：

对于真实的值

800a+b=0.4 => a=0.0025

0a+b=-1.6 => b=-1.6

对于假想值

800c+d=-0.6 => c=-0.0025

0c+d=1.4 => d=1.4

但是，如果我继续使用mandelbrot大小为2，缩放级别为2，这将不起作用。我是否遗漏了一些关于缩放级别的坐标？

Answer 1

我在放大我的C# Mandelbrot时遇到了类似的问题。我的解决方案是计算从点击位置到中心的差值，以百分比为单位，乘以距中心的最大单位(宽度/缩放* 0.5，宽度=高度，缩放=n* 100)，然后将其添加到当前值中。所以我的代码是这样的(假设我从点击中得到了sx和sy作为参数)：

        double[] o = new double[2];

        double digressLRUD = width / zoom * 0.5; //max way up or down from the center in coordinates

        double shiftCenterCursor_X = sx - width/2.0; //shift of cursor to center
        double shiftCenterCursor_X_percentage = shiftCenterCursor_X / width/2.0; //shift in percentage
        o[0] = x + digressLRUD * shiftCenterCursor_X_percentage; //new position

        double shiftCenterCursor_Y = sy - width/2.0;
        double shiftCenterCursor_Y_percentage = shiftCenterCursor_Y / width/2.0;
        o[1] = y - digressLRUD * shiftCenterCursor_Y_percentage;

这是可行的，但您必须更新缩放(我用它乘以2)。

另一个点是将选定的中心移动到图像的中心。我是通过一些计算来实现的：

        double maxRe = width / zoom;
        double centerRe = reC - maxRe * 0.5;

        double maxIm = height / zoom;
        double centerIm = -imC - maxIm * 0.5;

这将为您带来坐标，您必须通过您的算法，以便它将渲染选定的地方。