如何确定BCNF

Question

我已经在SO上阅读了很多其他涉及BCNF的线程，但我仍然有点困惑，不知道如何编写函数来确定关系是否在BCNF中，给定关系和它的函数依赖列表。

显然，如果FD的所有输入和输出的并集不等于关系，那么它就不在BCNF中，但这也是我需要检查的所有内容。

So, say I'm given an input: 
R(A,B,C,D,E,F,G)
A->B
C,D->F
G->E

那么我需要检查什么才能确定它是否是BCNF？

Answer 1

关系是BCNF中的当且仅当每个函数依赖X → Y都有一个作为超键的行列式(X)，也就是说，它决定了关系的所有其他属性。

要观察这一点，您可以计算行列式相对于函数依赖集的“闭包”：如果它包含所有属性，则它是超键。

例如，在您的示例中，A的闭包是A本身加上B：

A+ = AB

这意味着A不是超键，关系也不在BCNF中。事实上，你们关系中唯一的关键是A C D G。