真正基本的mpir问题

Question

我知道这是个很愚蠢的问题，但我希望有人能帮上忙。

出于精度的原因，我不得不使用mpir，所以我必须为它翻译我所有的c代码。基本上，我只需要更多有意义的精确数字。

然而，我真的对变量使用的数据类型感到困惑。我知道mpz_t是用来表示整数的。由于我存储的数字有很多小数位，这显然是不合适的，因为整数只是整数

mpq_t代表有理数。因为我不认为每个存储的值都是有理数，所以我不认为这是合适的。

mpf_t用于浮点数。由于这有“有限的精度”，我看不出这对我的变量有什么用处，因为我被告知使用mpir的主要原因是为了提高精度。

我只是希望能够以一种准确的方式表示我的数字，我之所以使用它，是因为我被告知，在进行真正的大数字和小数字之间的算术时，它将有助于保持准确性。我应该为mpir使用什么数据类型？我被告知我需要比四倍精度更高的精度。:-(

我只是发现自己被整个事情搞糊涂了，需要一些关于使用什么数据类型和如何确定精度级别的指导。如果可能的话，以一种非常简单的方式解释。

Answer 1

从MPIR 2.6.0 documentation (PDF链接)，第7章：

MPIR浮点数存储在mpf_t类型的对象中，对其进行操作的函数具有mpf_前缀。

每个浮点数的尾数都有一个用户可选的精度，仅受可用内存的限制。每个变量都有自己的精度，可以随时增加或减少。

它看起来像是有各种功能来帮助您设置精度，以位为单位，如mpf_set_default_prec，mpf_get_prec和mpf_set_prec。

您应该使用mpf_t作为数据类型，它的精度是有限的，但是MPIR的优点是您可以设置该限制是什么。如果你愿意，你可以使用128位作为浮点数的尾数。这将是32位浮点数的4倍以上的精度。

从Wikipedia on quadruple-precision floating-point format上看，四倍精度意味着113位的有效位/尾数，因此您可能希望使用至少113位的精度来获得该级别的精度。

Answer 2

http://www.mpir.org/mpir-2.6.0.pdf

文档的第48页指出，每个浮点变量的用户可选精度仅受可用内存的限制。

他们还写道：

void mpf_set_prec (mpf_t rop, mp_bitcnt_t prec) [Function]

    Set the precision of rop to be at least prec bits. The value in 
    rop will be truncated to the new precision. This function requires 
    a call to realloc, and so should not be used in a tight loop.

对该函数的调用能满足您的需要吗？