for循环的频率计数

Question

我很难理解以下内容：

考虑这个循环：

for (j=1;j<n;j++)
    //j=1 will run once
    //j<n will run n-1+1 = n times
    //j++ will run n-1 times (one less than the conditional statement above)

现在考虑以下内容：

for (j=3;j<=n;j++)
    //j=3 will run once
    //j<=n will run n-3+2 = n-1 times

现在，我会说j++将运行n-2次，但根据我的课堂讲稿，它将运行2(n-2)次。

我不明白这有什么意义，例如，如果n= 5，循环将检查j<=n 4次，但只会递增3次。根据注解，它会增加6倍？

Answer 1

for (j=1;j<n;j++)

等同于(在C中)

j = 1;
while (j < n) {
   ...
   j++;
}

尝试使用较小的j值，例如2:测试j < 2 2次(n)，测试j++ 1次(n-1)。

在第二种情况下

for (j=3;j<=n;j++)

对于n = 4，j<=n测试3次(n-1)，j++测试2次(n-1)，而不是2次(n-2)。实际上，你可以说，只有当条件为真时，j++才会被执行，也就是说，条件被测试的次数减1(前提是在C和其他类似语言中，循环之前没有中断)。

两个示例之间的差异是j<n与j<=n：在C中，您可以翻译(用于整数比较)

j <= n

至

j < n+1

这可能有助于理解发生了什么。

Answer 2

对于第一个示例(假设n个>=为1)，j<n的计数应该只有n。

对于第二个示例(假设n个>=为2)，j<=n的计数是n-1，j++的计数是n-2。

你的理解是正确的，这在课堂讲稿中是错误的。